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  第七章 多元函数微分学记作几何表示：去心邻域也有不属于E的点E的边界点的全体称为E的则P为E的内点聚点.7例多元函数的基本概念如总可以被包围在一个以原点为中心xx n 维空间中的每一个元素多元函数的基本概念 称 p为两个变量TV 的函数14多元函数的基本概念

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  方向导数存在答案提示: . (1) 令 (2) 设 沿直线趋近于(00) 极限不存在解③全微分法有一阶导数或偏导数 求2）条件极值即5. 设 具有二阶偏导数补充题参考答案.设又函数

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  第五节 偏导数的应用即在点(111)处的切线和法平面.过 且与切平面垂直的直线法线法线方程设z=f(xy)在点 的某邻域内有定义如果在该邻域内定理1(极值必要条件)定理2 ( 极值充分条件 )例6就可以看作条件极值问题.1. 作函数求 在条件 下的极值

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  3图2它们的定义域为｛(xy)︱x2y2≤a2｝ 趋向于点故当点P（xy）沿x轴趋向于（00）时趋向于点（00）时有证明：设下列说法正确吗例如注: 根据二重极限的定义在点在点（00）的极限不存在所以该点是函数的一个间断点二元函数的间断点有可能还可以形成一条或几条曲线在整个xoy平面上是连续的因为x和y是xy的连续函数所以x2和y2也是xy的连续函数于是xyx2y2根据多元函数的连续性若点P0在此函

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