三、四章内容提要典型例题分析部分习题解答补充练习题《数值分析》典型例题 II????2/16一、解线性方程组直接法顺序消元法、列主元法、追赶法矩阵的直接分解、对称矩阵的LU分解二、向量和矩阵的范数向量范数、算子范数、三种矩阵范数、矩阵的条件数三、解线性方程组迭代法Jacobi迭代、Seidel迭代、SOR迭代、迭代收敛性、初等变分原理、最速下降法、共轭梯度法*定理31约化主元ak+1,k+1(k)
《数值分析》典型例题 I一、二章内容提要典型例题分析部分习题解答补充练习题????具有n 位有效数字,则绝对误差满足2/16相对误差满足如果一个浮点数1设x*是 f(x)=0在[a, b]内的唯一根,且 f(a)·f(b)0,则二分法计算过程中, 数列 满足: | xn – x*|≤ (b – a)/ 2n+12 Newton迭代格式:3 弦截法迭代格式:(n = 0, 1, 2 , ·····)
插值型求积公式:复合梯形求积公式 令h=(b-a)n一阶中心差商常微分方程初值问题一阶常微分方程组思考:Ex8. 初值问题
习题三 (第24252627293133题)24.解: 可逆 25. 解:(1) (2) (3) (4) 估计式(): 对于:左端右端左端<<右端 对于:左端=右端= 左端和右端比较接近(5) 由(1)知本题所给方程组是病态的由(2)(3)知对于病态方程组由残量小不能断定解的误差小 小 但比大得多 由(4)知
1422 解决这个问题可以通过构造一个与给定数据相适应的函数来解决这是一个被称为插值的问题 插值问题的基本提法:对于给定的函数表其中 f(x) 在区间 [a b] 上连续x0x1…xn为 [a b] 上 n?1个互不相同的点要求在一个性质优良便于计算的函数类 {P(x)} 中选出一个使P(xi ) = yii = 0 1 … n (
y=f(x)3. 线性插值公式的推导o即fig当 f (x)足够光滑时有如下估计定理:其中K(x)是与x有关的待定函数对余项表达式的分析:x 2 3 4 5 6 7于是 Excellent point We wille to discuss this problemnext time.
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 宏病毒 什么是宏宏(Macro)是微软出品的Office软件包中所包含的一项特殊功能目的是减少用户的重复劳动在Word的通用模版(Normal.dot)里面就包含了基本的宏 宏病毒的发作现象 保存文档时Word只允许将文档保存为文档模板的格式Word文档图标的外形类似模板图标而非文档图标在工具菜单上指向宏并单击宏后程
典型例题分析 例1 某有机物6g 与足量钠反应生成氢气该有机物可能是 选题目的:a. 复习巩固醇的性质——和钠反应 b. 锻炼学生的知识迁移能力——由乙醇迁移到其它醇c. 学会从定量的高度研究有机物的方法本题适合中下等学生 思路分析 :能和钠反应生成氢气的物质必含—OH从而可迅速排除D其余几种选项中的物质均为一元醇一元醇与钠反应的通式为:2R—OH 2Na → 2R—ONa H2↑
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