数形结合的运用——浅谈动态规划中的斜率优化【摘要】随着动态规划在OI中的广泛运用动态规划问题已经不再停滞于能够写出方程就能得到完美解答如今考察我们的对于动态规划的运用往往是考察动态规划的优化也就是降维我们已经知道维护方程中的决策可以选择用数据结构进行优化比如:Splay线段树等等这样的优化仅能将方程的时间复杂度下降一个LogN的级别如果N的范围相当大即使下降一个LogN的级别也依然超时呢我们
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级动态规划的优化动态规划的时间优化使用动态规划方法解题对于不少问题之所以具有较高的时间效率关键在于它减少了冗余所谓冗余就是指不必要的计算或重复计算部分算法的冗余程度是决定算法效率的关键动态规划在将问题规模不断缩小的同时记录已经求解过的子问题的解充分利用求解结果避免了反复求解同一子问题的现象从而减少了冗余时间复杂度=状态总数
2其他方法:利用四边形不等式证明决策的单调性等改进的状态表示描述为: g[ij]=(a b)0≤i≤n0≤j≤i0≤a≤m0≤b≤t表示在前i首歌曲中选取j首录制所需的最少唱片为:a张唱片另加b分钟状态转移方程为:g[i j]=min{g[i-1j]g[i-1j-1]long[i]} 其中(a b)long[i]=(a b)的计算方法为:当blong[i] ≤t时: a=a b
时间复杂度=状态总数 每个状态转移的状态数 每次状态转移的时间
动态规划之队列优化浙江省镇海中学 贺洪鸣【例1锯木场选址】(CEOI2004)从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵树当地的决定把他们砍下来为了不浪费任何一棵木材树被砍倒后要运送到锯木厂木材只能按照一个方向运输:朝山下运山脚下有一个锯木厂另外两个锯木厂将新修建在山路上你必须决定在哪里修建两个锯木厂使得传输的费用总和最小假定运输每公斤木材每米需要一分钱任务你的任务是写一个程序:从标准输入读入树的
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用单调性优化动态规划 【摘要】单调性作为一类重要的性质在信息学竞赛中是一种极为常见的解题突破口也在动态规划的优化过程中起着至关重要的作用本文主要选取了几道国内竞赛试题探讨单调性在动态规划优化中神奇的应用【关键字】单调性 动态规划 队列 凸线 【目录】【序言】……………………………………………..…………………………………3
用单调性优化动态规划 【摘要】单调性作为一类重要的性质在信息学竞赛中是一种极为常见的解题突破口也在动态规划的优化过程中起着至关重要的作用本文主要选取了几道国内竞赛试题探讨单调性在动态规划优化中神奇的应用【关键字】单调性 动态规划 队列 凸线 【目录】【序言】……………………………………………..…………………………………3【正文
第 18 卷第 2 期
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