三角函数最值求法 文水中学数学组 马俊英 三角函数最值问题是对三角函数知识的综合运用在三角函数中占有及其重要的位置而学生对此问题往往束手无策因此对一些最值问题进行归纳总结显得很有必要 一:形如y=asinxbcosx型问题: 例1:当时函数f(x)=sinxcosx的最大值最小值各为多少
三角函数的最值三基本内容:(一)主要知识:求三角函数的最值主要利用正余弦函数的有界性一般通过三角变换化为下列基本类型处理:(1)引入辅助角化为求解方法同类型①(2)设化为二次函数在上的最值求之(3)设化为二次函数在闭区间上的最值求之(4)根据正弦函数的有界性即可分析法求最值还可不等式法或数形结合.(二)主要方法:①配方法②化为一个角的三角函数③数形结合法④换元法⑤基本不等式法.(三)例题分析
高一年级 第36期求三角函数最值的方法河北省 王怀颖三角函数的最值是三角函数中最基本的内容也是历年高考命题的热点对这类问题只要我们找到恰当的方法就可以快速地求解一函数法对于形如y=af 2(x)bf (x)c (其中f (x)=sinx cosx 或 tanx等)型的函数可构造二次函数y=at2btc 利用在某一区间上求二次函数最值的方法求解求函数Y=cos2xsinx在区间上的最值
三角函数最值问题的求法数学教研组 刘丽三角函数最值问题是三角函数中的基本内容是对三角函数的概念图像性质以及诱导公式同角公式两角和差公式的综合考查也是函数思想的具体体现是在高中数学各种考试中的一个热点解决这类问题的基本途径一方面应充分利用三有函数自身的特殊性质(如有界性等)另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数的最值问题下面将一般的求解三角函数最值的问题归结如下
高三数学第一轮复习:三角函数的最值与给角求值【本讲主要内容】 三角函数的最值与给角求值 yasinxbcosx型函数最值的求法已知三角函数求角【知识掌握】【知识点精析】 1 HYPERLINK :.xjktygc . yasinxbcosx型函数最值的求法: 常转化为y sin(x) 2 HYPERLINK :.xjkty
求三角函数的值域(或最值)的方法 三角函数ysinx及ycosx是有界函数即当自变量x在R内取一定的值时因变量y有最大值ymax1和最小值ymin-1这是三角函数ysinx及ycosx的基本性质之一利用三角函数的这一基本性质我们可以使一些比较复杂的三角函数求最值的问题得以简化.虽然这部分内容在教材中出现不多但是在我们的日常练习和历年高考试题中却频频出现学生也往往对这样的问题颇感棘手.笔者根
用待定系数法求三角函数最值用均值不等式求三角函数最值时各数相等及和(或积)为定值是两个需要刻意凑出的条件从何处入手怎样拆项如何凑出定值且使等号成立又能使解答过程简捷明快这确实既活又巧对此问题现利用待定系数法探析例1. 设x∈(0π)求函数的最小值分析:拿到此题很容易想到下面的解法因为sinx>0所以故ymin=2显然这种解法是错误的错误的原因是没有考虑=号成立的条件由得sinx=2这样的x不
三角函数最值问题的一些求法玉溪师范学院数学系04级1班 杨丽仙 2004021107指导教师:谢绍龙[摘要]:三角函数是数学中重要的函数概念学习并掌握三角函数知识对学好数学有着重要作用三角函数和其它数学知识有密切联系且常常在学习和研究其他数学知识时有着广泛的应用在三角函数的学习中三角函数最值的求法有着重要的地位探讨和归纳三角函数最值的求法对学好三角函数知识是有意义的[关键
三角函数最值的求法三角函数的最值是对三角函数的概念图象和性质以及对各种三角函数公式的综合考查是高考考察的热点求三角函数的最值主要是利用正余弦函数的有界性一般通过三角变换化归为下列基本类型处理类型1. 型利用的范围及a的符号确定y的范围例1. 求函数的最值解: 故 类型2. 型利用辅助角公式化为的形式例2. 求函数的最大值与最小值解:由题设
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用近几年的高考题中经常出现学生在解题时常常出现解题思路不清楚难以抓住最值问题的本质不能给予恰如其分的分析因此有必要让学生对求三角函数的最值的方法有个总体的认识以培养学生的数学解题能力和思维能力下面就几种常见的三角函数最值问题的类型谈谈求法 一 形如y=a sin xb(或y=a cos xb)函数的最值 这种类型的函数的最值求解
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