推论 1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩阵论课程:矩阵论(Matrix Theory)学时: 48学时 (48 Lectures)教材:矩阵论(第2版 杨明刘先忠编著) 华中科技大学出版社2005任课教师: 杨 明 (Dr. Yang Ming) : math.hust.edugksx前
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定理1: 如果一个上三角矩阵的主对角线元素 再令例1: 记 不防设由定理1 及且显然有 因为 的矩阵的前阶满秩矩阵的前两列为 求出的一种满秩分解所以这种分解称为谱分解 定理6: 3)有可逆矩阵是故都是特征根1或0相应的若当小块 的主对角元中应有其余为0 阶幂等矩阵证明: 使得 特征根再从 先证唯一性 则当满足 例1: 的全部互异特征根 算出: 必有 其中 证明: 使得 正处在定理7证明中定理1
考点1:过渡矩阵向量在基下的坐标已知R3中的两组基:α1=(10-1)Tα2=(211)Tα3=(111)T?1=(011)T? 2=(-110)T? 3=(121)T求从基α1α2α3到?1? 2? 3的过渡矩阵并求向量α=α12α2-3α3在基?1? 2? 3下的坐标解:(1)设从基α1α2α3到基?1? 2? 3的过度矩阵为P则(α1α2α3)=(?1? 2? 3)P即:0 -1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级工程矩阵理论1教 材 工程矩阵理论张明淳东南大学出版社参 考 书高等代数北京大学数学系几何与代数教研室代数小组高等教育出版社Matrix Analysis R.A.Horn and C.R.Johnson Cambridge University Press
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北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第七章 函数矩阵与矩阵微分方程 函数矩阵定义: 以实变量 的函数为元素的矩阵 北京理工大学高数教研室称为函数矩阵其中所有的元素都是定义在闭区间 上的实函数函数矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.线性空间维数基与坐标第一章 线性空间与内积空间 (1)线性空间 V 中存在加法和数乘运算且加法和数乘运算满足8个条件. (2)线性空间 V 中线性无关向量的最大个数 n 称为V的维数记为dim(V )=n V 中任意 n 个线性无关向量称为 V 的一组基. (3)如果 是线性空间 V 中的 n 个线性无关向量且V
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