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    定理1: 如果一个上三角矩阵的主对角线元素 再令例1: 记 不防设由定理1 及且显然有 因为 的矩阵的前阶满秩矩阵的前两列为 求出的一种满秩分解所以这种分解称为谱分解 定理6: 3)有可逆矩阵是故都是特征根1或0相应的若当小块 的主对角元中应有其余为0 阶幂等矩阵证明: 使得 特征根再从 先证唯一性 则当满足 例1: 的全部互异特征根 算出: 必有 其中 证明: 使得 正处在定理7证明中定理1

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    考点1:过渡矩阵向量在基下的坐标已知R3中的两组基:α1=(10-1)Tα2=(211)Tα3=(111)T?1=(011)T? 2=(-110)T? 3=(121)T求从基α1α2α3到?1? 2? 3的过渡矩阵并求向量α=α12α2-3α3在基?1? 2? 3下的坐标解:(1)设从基α1α2α3到基?1? 2? 3的过度矩阵为P则(α1α2α3)=(?1? 2? 3)P即:0 -1

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