12 一元二次方程的解法(2)数学是思维的体操培根完全平方式常数形如的一元二次方程可用直接开平方法求解.温故知新什么样的一元二次程可以用直接开平方法解?温故知新 解:(1)∵x+3是5的平方根,即x1=8,x2=2.(2)移项,合并同类项,得(x-5)2=9.∵x-5是9的平方根,∴x-5=±3.思考讨论 即x1=6,x2=-2.解:(1)原方程可化为(x-2)2=16.∵x-2是16的平方根,∴
12一元二次方程的解法(3)2x2-5x+2=0知识回顾1什么是配方法?用配方法解一元二次方程的方法的助手:2什么是平方根?3什么是完全平方式?式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2 先把一个一元二次方程变形为(x+h)2=k的形式(其中h,k都是常数),若k≥0, 再通过直接开平方法求出方程的解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法知识回顾4用配方法解下列方程:
清扬教育--专注中小学备课 QQ2089627805 850002283 §12一元二次方程的解法⑵配方法①班级__________________一学习目标:1.经历探究将一元二次方程的一般式转化为(x+m)2=n(n≥0)形式的过程,理解配方法的意义;2.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,体会转化的思想方法.二.学习重点:掌握配方法,解一元二次方程.学习难点:体会转化思想在解题中
清扬教育--专注中小学备课 QQ2089627805 850002283 第2课时一元二次方程的解法一、学习目标1、经历探究将一元二次方程的一般(n≥0)形式的过程,进一步理解配方法的意义2、使学生掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程3、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程,体会转化的思想方法二、知识准备1、请写出完全平方公式。(a+b)2 =(a-b)2 =2、用直接开平方法
清扬教育--专注中小学备课 QQ2089627805 850002283 §12一元二次方程的解法⑵配方法②班级__________________一学习目标:1.经历探究将一元二次方程的一般式转化为(x+m)2=n(n≥0)形式的过程,进一步理解配方法的意义;2.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程,体会转化的思想方法.二.学习重点:掌握配方法,解一元二次方程.学习难点:体会转化思想
清扬教育--专注中小学备课 QQ2089627805 850002283 第3课时一元二次方程的解法一、知识目标1、会用配方法二次项系数不为1的一元二次方程2、经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程,进一步理解配方法的意义。3、在用配方法解方程的过程中,体会转化的思想。重点:使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程难点:把一元二次方程转化为的(x+m)2= n(n≥0)形式二、知识
12一元二次方程的解法(4)公式法知识回顾1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么?二次项系数化1,移项,配方,变形,开平方,求解,定根.(1)解:两边都除以2,得移项,得配方,得解这个方程,得即∴(2)解:两边都除以2,得移项,得配方,得即 用配方法解一元二次方程,思路相同,但有时比较麻烦,能否研究出一种更好的方法? 探索如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)呢
初中数学九年级上册(苏科版)14 用一元二次方程解决问题(1)情境问题 :一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形(2)能否围成面积是32cm2的矩形并说明理由情境分析:如果设围成的矩形的长为xcm,那么宽就是cm,即(11-x)cm根据: 矩形的长×矩形的宽=矩形的面积 可列出方程解:设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,则矩形的宽是(11-x)cm(1)如果矩形的面积是30cm2,
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级7.2 用配方法解一元二次方程的解法(2)八年级数学(下)第七章 一元二次方程配方法我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving bypleting the square)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2abb2叫完全平方式且a2±2abb2 =
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级八年级数学(下)第七章 一元二次方程7.2 用配方法解一元二次方程(1)你还认识老朋友吗平方根的意义:旧意新释: 1.解方程 (1) x2=5老师提示:这里是解一元二次方程的基本格式要按要求去做.回顾与复习 你还认识老朋友吗你还能规范解下列方程吗 (2) x2=4. (3) (x2)2=5. (4) x
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