2010年海天高辅学员内部 \* MERGEFORMAT 2QQ:1059886327中国考研第一责任品牌 第四章 线性方程组一、选择填空题(每小题6分,共60分)1、设A是n阶矩阵,秩r(A)=n-1,若矩阵A各行元素之和均为0,则方程组的通解是若行列式2、下列命题中,正确的命题是[ ]A、方程组有唯一解B、若只有零节,那么有唯一解C、若有非零解,则有无穷多解D、若有两个不同的解
第4章 线性方程组?一知识结构分析 (1)线性方程组求解和线性相关性矩阵的秩和矩阵的变换之间的关系线性方程组一章的内容是线性代数发展的渊源正是线性方程组的求解研究导致了向量线性相关性的研究就是确定多余方程和保留方程保留未知量和自由未知量的问题这些问题可通过矩阵的秩和子式的计算来确定第三章的内容无论是线性相关性还是矩阵的秩都是和方程组求解密切相关要通过知识结构的联系使学生整体掌握知识体系
目录 上页 下页 返回 结束 几点说明1教材:《线性代数》江龙等编 中国高等教育出版社2教材上的发展阅读作为学生自学内容3第一周周四下午三点在理A327 卖10年考题每本5元请任课教师第一次上课时通知学生以行政班级为单位集体购买路口C:n元线性方程组的一般形式: 1 线性方程组的初等变换 解 为了强调矩阵A的元素 或阶数 常把(5) 元
所以方程组的通解为这时又分两种情形:=A非齐次线性方程组
n(这与原方程组有非零解相矛盾(.基础解系.
--2 向量 可由A的列向量组(4-2)(1)的线性方程组§ 线性方程组解的存在性定理10而在解空间中基的概念我们在这里称为基础解系是例1是解吗就是必然是线性无关的 从而也是基础解系.由此得到解法2.是矩阵如果证20证明只需解§ 线性方程组在几何中的应用25注:非齐次方程组的解集不是空间得齐次方程组的基础解系※30
2010年海天高辅学员内部 \* MERGEFORMAT 2QQ:1059886327中国考研第一责任品牌 第4章 线性方程组测试题答案一、1、、分析:,故的通解形式为,只需找出的一个非零解就可以,显然,由已知,是它的一个解,因此可以得到通解的形式。另外(2),,故伴随矩阵的每一列都是的解,由已知条件,是它的一个非零解,由此可得。2、D 3、A 4、-15、6、7、08、C 9、或;
第四章 线性方程组下一页返回定理2 设A是一个m行n列矩阵 其解与原方程组相同在方程组有无穷多解的情况下方程组有n-r个自由未知量其解为 :对B进行初等行变换可化为 下一页解 齐次线性方程组的系数矩阵为 上一页返回返回
线性代数练习题 第四章 线性方程组第一节 消元法 第二节 线性方程组解的讨论一.选择题:1.设是矩阵有解则 [ C ](A)当有唯一解时 (B)当有无穷多解时 m (C)当有唯一解时n (D)当有无穷多解时只有零解2.设是矩阵如果则
第三章 线性方程组 (一)向量的线性 相关性例1 设 1) 当为何值时向量组线性无关 2) 当为何值时向量组线性相关例2 向量能否由向量组线性表示若能写出其表达式例3 设向量组 线性无关问为何值时向量组线性无关例4 比较向量组及的秩的大小例5 设向量组线性无关向量可由它们线性表示不能由它们线性表示证明:对任意常数向量组线性无关例6 证明:向量组向量组等价的充分必要条件是它们的秩相同且其中一
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