倍长中线(线段)造全等1已知:如图AD是△ABC的中线BE交AC于E交AD于F且 AE=EF求证:AC=BF分析:要求证的两条线段ACBF不在两个全等的三角形中因此证AC=BF困难考虑能否通过辅助线把ACBF转化到同一个三角形中由AD是中线常采用中线倍长法故延长AD到G使DG=AD连BG再通过全等三角形和等线段代换即可证出2已知在△ABC中AD是BC边上的中线E是AD上一点且BE=AC延长B
全等三角形提高练习如图所示△ABC≌△ADEBC的延长线过点E∠ACB=∠AED=105°∠CAD=10°∠B=50°求∠DEF的度数如图△AOB中∠B=30°将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上)则∠A′CO的度数为多少如图所示在△ABC中∠A=90°DE分别是ACBC上的点若△ADB≌△EDB≌△EDC则∠C的度数是多少如图所示
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探究与思考1用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合使三角尺的60°角的顶点与点A重合两边分别与ABAC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BCCD相交于点EF时(如图所示)通过观察或测量BECF的长度你能得出什么结论并证明你的结论(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BCCD的延长线相交于点EF时(
全等三角形1如图在四边形ABCD中BC>BAADCD 求证:∠BAD∠C=180°2如图在△ABC中BD=CD∠ABD=∠ACD求证AD平分∠BAC. ABCD3如图在△ABC中∠ABC∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线4已知:如图所示ABADBCDCEF分别是DCBC的中点求证: AEAFDBCcAFE5已知:如图AB=AEBC=ED点F是CD的中点AF⊥CD.求证:
全等三角形提高练习如图所示△ABC≌△ADEBC的延长线过点E∠ACB=∠AED=105°∠CAD=10°∠B=50°求∠DEF的度数如图△AOB中∠B=30°将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上)则∠A′CO的度数为多少如图所示在△ABC中∠A=90°DE分别是ACBC上的点若△ADB≌△EDB≌△EDC则∠C的度数是多少如图所示把△A
三角形全等复习之四已知:如图四边形ABCD中AC平分角BADCE垂直AB 于E且角B角D=180度求证:AE=ADBE A 1 2 E F C D B 图22 2.如图22已知AD是△ABC的中线 DE⊥AB于E DF⊥AC于F 且BE=CF 求证:(1)AD是∠BAC的平分线(2)AB=AC.如图等腰直角三角形ABC中∠ACB90°AD为腰CB上的
1 已知:如图四边形ABCD中AC平分?BADCE?AB 于E且?B?D=180?求证:AE=ADBE 2 如图17所示在∠AOB的两边上截取AOBOOCOD连接ADBC交于点P连接OP则下列结论正确的是 ( )①△APC≌△BPD ②△ADO≌△BCO ③△AOP≌△BOP ④△OCP≌△ODPA.①②③④ B
全等三角形1 已知:如图四边形ABCD中AC平分?BADCE?AB 于E且?B?D=180?求证:AE=ADBE 2 如图17所示在∠AOB的两边上截取AOBOOCOD连接ADBC交于点P连接OP则下列结论正确的是
1(2007年成都)已知:如图△ABC中∠ABC=45°CD⊥AB于DBE平分∠ABC且BE⊥AC于E与CD相交于点FH是BC边的中点连结DH与BE相交于点G ()求证:BF=AC (2)求证:CE=BF (3)CE与BC的大小关系如何试证明你的结论2.(2012?内江)已知△ABC为等边三角形点D为直线BC上的一动点(点D不与BC重合)以AD为边作菱形ADEF(ADEF按逆时针排列)
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