第五节 线性方程组的有解判别第二章二、 线性方程组的解法一、 线性方程组有解的判定三、 小结引例求解线性方程组分析:用消元法求解解用“回代”的方法求出解于是解得消元法解线性方程组始终把方程组看作一个整体变形,用到如下三种变换:(1)交换两个方程的位置;(2)用非零常数乘某个方程;(3)一个方程的k倍加到另一个方程上. 在上述变换过程中,未知量并未参与运算,仅仅只对方程组的系数和常数进行运算.显然
反过来若 则秩( )秩( ).设 为
非齐次线性方程组同解的讨论摘要 本文主要讨论两个非齐次线性方程组有相同解的条件即如何判定这两个非齐次线性方程组有相同的解.关键词 非齐次线性方程组 同解 陪集 零空间引言 无论是解齐次线性方程组还是解非齐次线性方程组.所用的方法都是消元法即对其系数矩阵或增广矩阵施以行的初等变换而得到比较简单的同解方程组.用矩阵理论来说就是系数矩阵或增广矩阵左乘以可逆矩阵后所得线性方程组与原线性方程组据有相同
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对增广矩阵B进行初等变换所以方程组的通解为对增广矩阵B进行初等变换ABAx
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1 消元法线性方程组解的判定与解的性质单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1 消元法线性方程组解的判定与解的性质单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式第四章 线性方程组§3 克拉默法则§1 消元法线性方程组解的判定 与解的性质§2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1 消元法线性方程组解的讨论单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1 消元法线性方程组解的讨论单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式第四章 线性方程组§1 消元法线性方程组解的讨论§2 线性方程组解的结构§1 消元法线性方程组解的讨论一消元法§1
本章要点稠密线性方程组三对角占优方程组determinantal即定义行乘数Gauss消去法乘除法约为2700次则由上述分析不难得到
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