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  例5解方程变为这个方程不是一阶线性微分方程不便求解.如果方程改写为则为一阶线性微分方程于是对应齐次方程为求方程的通解.当将看作的函数时将看作的函数例5解求方程的通解.利用常数变易法设题设方程其中为任意常数分离变量即并积分得代入原方程积分得的通解为得其中为任意常数.故原方程的通解为完

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  例5解有因此所给级数发散.判定级级的收敛性.而由可知完

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  例5讨论等比级数(又称为几何级数)的收敛性.解当有若有则若有则若有则例5讨论等比级数(又称为几何级数)的收敛性.解若则级数变为易见不存在.综上所述等比级数收敛且当时例5讨论等比级数(又称为几何级数)的收敛性.解综上所述等比级数收敛且当时例5讨论等比级数(又称为几何级数)的收敛性.解综上所述等比级数收敛且当时注:几何级数是收敛级数中最著名的一个级数.它在数展开为无穷级数等方面都有广泛而重要的应用.完

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