单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.整数规划的数学模型2.分枝定界法3.割平面法4.0-1型整数规划5.指派问题第五章 整数规划2022420整数规划的数学模型max(min)(c1 x1 c2 x2 … xn )a11 x1 a12 x2 … a1n xn ? (=?) b1a21 x1 a22 x2 … a2n xn ? (=?) b2……
例1用分枝定界法求解下面的整数规划:已知其放松的线性规划的最优单纯形表:cj321000CBXBbx1x2x3x4x5x6213x2x3x111343500110001013-11212131601351212cj-zj000-2512-56-3112解:由线性规划的最优单纯形表知其最优解为x1=5x2=113x3=43非整数解最优值z0=713 x1=0x2=0x3=0为一整数可行解目标函数值为
割平面法求解整数规划问题:Max Z=3x12x22x13x2?144x12x2?18x1x2?0且为整数解:首先将原问题的数学模型标准化这里标准化有两层含义:(1)将不等式转化为等式约束(2)将整数规划中所有非整数系数全部转化为整数以便于构造切割平面从而有:Max Z=3x12x22x13x2x3=142x1x2x4=9x1x2?0且为整数利用单纯形法求解得到最优单纯形表见表1:表1CBX
31 整数规划数学模型 Mathematical Model of IP32 纯整数规划的求解 Solving Pure Integer Programming 33 0-1规划的求解 Solving Binary Integer Programming Chapter 3整数规划Integer Programming运筹学Operations Research32 纯整数规划的求解Solving
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§ 0—1型整数规划模型1 0—1型整数规划模型概述整数规划指的是决策变量为非负整数值的一类线性规划在实际问题的应用中整数规划模型对应着大量的生产计划或活动安排等决策问题整数规划的解法主要有分枝定界解法及割平面解法(这里不作介绍感兴趣的读者可参考相关书籍)在整数规划问题中0—1型整数规划则是其中较为特殊的一类情况它要求决策变量的取值仅为0或1在实际问题的讨论中0—1型整数规划模型也对应着大量的最
function [xy]=lpint(fGhlbubxnid) 整数线性规划分枝定界法可求解线性全整数或线性混合整数规划 此程序基于Matlab优化工具箱的lp函数写成 此程序为GreenSim团队作品请注明 欢迎访问GreenSim团队的主页 HYPERLINK ???????? y = min fx??? subject to:?? Gx <= h? x为整??????
上海财经大学国际工商管理学院SHUFE 设有最大化的整数规划问题R与它相应的线性规划问题为R0分枝定界法的做法是: R1:z1=349 x1= x2=≥2例 maxZ= 6x1 5 x2 2x1 x2 ≤9 5x1 7 x2 ≤35 x1 x2 ≥0 x1 x2取整数第一步不考
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Click to edit Master title styleClick to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level数学规划模型数学规划模型 实际问题中的优化模型x决策变量f(x)目标函数gi(x)?0约束条件多元函数条件极值 决策变量个数n和约束条件个数m较大 最优解在可行域的边界上取得 数学
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