第三讲杆件结构有限元分析元计算技术部 本讲通过对一维杆件进行理论分析和有限元实现两种方式来介绍有限元的思想并给出用有限元方法求解实际问题的流程:一维杆件有限元理论分析一维杆件ELAB软件实现基本方程基本方程的最终弱形式建立有限元模型 确定杆单元的形函数确定单元刚度总体刚度带入边界求解方程工程建模前处理求解计算及后处理 杆件从构造上说是长度远大于其截面尺寸的一维构件在结构力学
P3为10N作用下二杆结构的变形2)单元分析 单元位移模式:u(x)=a0a1x 单元节点条件:u(0)=u1 u(l)=u2 从而得刚度矩阵讨论2:由前面的步骤我们也可以直接将各个单元的刚度矩阵按照节点编号的对应位置来进行装配即在未处理边界条件之前先形成整体刚度矩阵其物理意义是表示在未处理边界条件前的基于节点描述的总体平衡关系在对该方程进行位移边界条件的处理
P3为10N作用下二杆结构的变形2)单元分析 单元位移模式:u(x)=a0a1x 单元节点条件:u(0)=u1 u(l)=u2 从而得刚度矩阵讨论2:由前面的步骤我们也可以直接将各个单元的刚度矩阵按照节点编号的对应位置来进行装配即在未处理边界条件之前先形成整体刚度矩阵其物理意义是表示在未处理边界条件前的基于节点描述的总体平衡关系在对该方程进行位移边界条件的处理
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均质等截面铰支杆系(桁架):只承受轴向力梁(刚架):承受xy向力弯矩扭矩x结力中采用的是经典的方法(转角位移方程)本章采用有限元一般方法来进行单元整体分析结果相同将其代回v式有:设右手坐标系如图所示其单位向量如图3) 转换矩阵2-2 坐标转换问题描述:如右图所示一个长10m的方形截面梁截面边长5mm两端简支中点承受集中载荷100N材料的弹性模量为×1011Pa试用有限元法进行分析4)载荷处理分析类
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第四讲结构力学有限元分析元计算技术部 本讲通过结构力学问题中的两个案例梁结构和梁板组合结构的力学分析从有限元分析操作有限元文件描述三个方面进行介绍旨在让大家可以用软件公式库对自己的问题进行分析计算而通过对有限元描述文件的介绍可以解决大家遇到的特殊问题梁结构有限元分析梁板组合结构有限元分析有限元分析模型向导实现脚本对微分方程弱形式的对应有限元分析模型向导实现脚本对微分方程弱形式的对应梁结
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级附四 Ansys软件使用之四—三维实体分析实例:有一托架其顶面承受1Nmm2的均布载荷(向下)托架通过4个小孔的表面固定于墙面上已知模性模量E=200000Nmm2 泊松比为0.3分析本托架的应力分布原点分析: 本问题属于空间三维分析 应进行三维建模用Ansys进行空间建模的方法较多也较灵活 本例中重点介绍两种建立几何模型
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级结构分析的有限元法徐荣桥(浙江大学建筑工程学院交通工程研究所)MATLAB版课程说明1主要内容2考核方法学习并重点掌握线弹性有限元的基本理论和应用MATLAB进行有限元程序设计为以后能从事土木工程中的结构分析打下基础 平时成绩(60分) :4个作业每题15分期末考试(40分)教材与主要参考书1. 教材徐荣桥《结构分析的有限元法
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