格致6.4.3 余弦定理正弦定理第2课时 正弦定理1.理解并掌握正弦定理的证明2.运用正弦定理解三角形3.探索正弦定理的证明过程并能掌握多种证明方法1.教学重点:正弦定理的内容正弦定理的证明及应用2.教学难点:正弦定理的探索及证明已知两边和一对角解三角形时三角形解的个数正弦定理:
格致【新教材】6.4.3 余弦定理正弦定理(人教A版) 第2课时 正弦定理1通过对任意三角形边长和角度关系的探索掌握正弦定理并能解决一些简单的问题2通过对特殊三角形边角间数量关系的研究发现正弦定理初步学会运用由特殊到一般的思想方法发现数学规律3通过参与思考交流体验正弦定理的发现过程逐步培养探索精神和创新意识通过对正弦函数的学习体会数学的对称美和谐美.1.数学抽象:正弦定理及其变形三角形面积公
格致【新教材】 6.4.3 余弦定理正弦定理(人教A版) 第1课时 余弦定理1.掌握余弦定理的表示形式及证明余弦定理的向量方法并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题2.培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力通过三角函数余弦定理向量的数量积等知识间的关系来理解事物之间的普遍联系与辩证统一.1.数学抽象:余弦定理及其推论2.逻辑推理:余弦定理在边角互化中的应用3.数学运算:解三角形
格致6.4.3 余弦定理正弦定理第一课时 余弦定理1.掌握余弦定理的证明方法牢记公式2.掌握余弦定理公式的变式会灵活应用余弦定理解决两类解三角形问题3.掌握给出三边判断三角形的形状问题4.培养学生的数形结合的能力1.教学重点:余弦定理的发现和证明过程及其基本应用2.教学难点:利用向量的数量积推导余弦定理的思想方法及利用余弦定理求解三角形的思路余弦定理文字表述三角形中任何一边的平方等于
格致【新教材】6.4.3 余弦定理正弦定理(人教A版) 第3课时 余弦定理正弦定理应用举例1能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题了解常用的测量相关术语2激发学生学习数学的兴趣并体会数学的应用价值同时培养学生运用图形数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力.1.数学抽象:方位角方向角等概念2.逻辑推理:分清已知条件与所求逐步求解问题的答案3.数学运算:解三
格致6.4.3 余弦定理正弦定理第3课时 余弦定理正弦定理的应用1.进一步熟悉余弦定理正弦定理2.了解常用的测量相关术语3.能运用余弦定理正弦定理等知识和方法解决有关距离高度角度的实际问题1.教学重点:实际问题中抽象出一个或几个三角形然后逐个解决三角形得到实际问题的解2.教学难点:根据题意建立数学模型画出示意图1.基线的概念与选择原则(1)定义在测量过程中我们把根据测量的需要而确定的
格致 余弦定理正弦定理第2课时 正弦定理本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教A版)第六章《平面向量及其应用》本节课主要学习正弦定理用正弦定理来解三角形《正弦定理》是三角形理论中的一个重要内容与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系在此之前学生已经学习过了正弦函数和余弦函数余弦定理知识储备已足够它是后续课程中解三角形的理论依据也是解决实际生活中许多测量问题
格致【新教材】 余弦定理正弦定理 教学设计(人教A版) 第2课时 正弦定理教材开门见山地提出三角形的边与角之间有什么数量关系呢运用由特殊到一般的归纳思想方法从直角三角形出发得到并以等边三角形加以验证进而提出对其他三角形是否成立呢这样设置符合学生的认知教材中对正弦定理的证明采用了构造向量投影相等的思路同时设置了两个例题说明正弦定理的应用.课程目标1通过对任意三角形边长和角度关系的探索
格致【新教材】 余弦定理正弦定理 教学设计(人教A版) 第1课时 余弦定理本节首先研究把已知两边及其夹角判定三角形全等的方法进行量化也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题利用向量的数量积比较容易地证明了余弦定理然后利用其初步解三角形. 课程目标1.掌握余弦定理的表示形式及证明余弦定理的向量方法并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题2.培养学生在方
格致6.4.3 余弦定理正弦定理第2课时 正弦定理一选择题1.在中B45°C60°c1则最短边的边长是A.B.C.D.2.在中角ABC的对边为abc若ab3B60°则A=A.45°B.45°或135°C.135°D.60°或120°3.的内角ABC所对的边分别为abc若b则a =A.3B.C.D.4.在中内角的对边分别为若则角为( )A.B.C.D.5.(多选题)以下关于正弦定理或其变形正确的
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