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C1 设A是平面α外的一点AB是α的一条斜线交平面α于点B而n是平面α的法向量那么向量BA在方向n上的正射影长就是点A到平面α的距离h. 注意 点B必须在平面内D14.求这个向量在法向量 n 上的射影长即为所求.D1作业:D1
名师讲座 异面直线距离的多种求法湖南省洞口一中高考研究学会数学理事 曾维勇求异面直线的距离向来被同学们视为拦路虎但若能很好地把向量法与传统法有机地结合起来往往会起到事半功倍之效例. 如图已知正方体的棱长为求两异面直线的距离.解法一(面面平行法) 如附图两异面直线间的距离 两平行平面面间的距离d且由三垂线定理知与这两个平行平面垂直由平面几何知识易证被这两平行平
空间直线(四)—异面直线间的距离教学目的:(1)理解两条异面直线垂直的概念(2)了解两条异面直线的公垂线(3)会求两条异面直线间的距离及主要方法教学重点难点:异面直线间的距离教学过程:1复习: (1)异面直线的定义: (2)两条异面直线所成的角:
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求异面直线距离的常用方法陈广跃求异面直线的距离是立体几何的一个难点主要原因是公垂线段较难找那么如何求异面直线的距离呢为帮助同学们克服这一难点本文介绍两种求异面直线距离的常用方法望能达到拓宽思路扩大视野的目的一. 直接法直接法就是根据定义直接找出公垂线段再求其长这是解题时首先要考虑的方法例1. 如图1所示已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1点E在棱D1D上截面EACD1B且平面EAC与底面A
求异面直线距离的常用方法陈广跃求异面直线的距离是立体几何的一个难点主要原因是公垂线段较难找那么如何求异面直线的距离呢为帮助同学们克服这一难点本文介绍两种求异面直线距离的常用方法望能达到拓宽思路扩大视野的目的一. 直接法直接法就是根据定义直接找出公垂线段再求其长这是解题时首先要考虑的方法例1. 如图1所示已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1点E在棱D1D上截面EACD1B且平面EAC与底面A
如何求异面直线的距离 求异面直线距离方法: (1)(直接法)当公垂线段直接能作出时直接求此时作出并证明异面直线的公垂线段是求异面直线距离的关键 (2)(转化法)把线线距离转化为线面距离如求异面直线ab距离先作出过a且平行于b的平面α 则b与α距离就是ab距离(线面转化法) 也可以转化为过a平行b的平面和过b且平行于a的平面两平行平面的距离就是两条异面直线距离 (3)(体积桥法
向量法求异面直线的距离解法探求湖南 黄爱民 空间异面直线的距离问题是立体几何的重点难点同时也是历届高考试题的热点问题如何很好地利用向量法求解这类问题又是一个值得探讨与研究的问题下举例谈谈向量法求解这类问题的基本方法与策略定义法:例1如图1正方形ABCD与ABEF成600的二面角且正大光明方形的边长为MN分别为BDEF的中点求异面直线BD与EF的距离解析:选取为基向量显然的夹角为600
求异面直线之间距离的常用策略求异面直线之间的距离是立体几何重难点之一常有利用图形性质直接找出该公垂线然后求解或者通过空间图形性质将异面直线距离转化为直线与其平行平面间的距离或转化为分别过两异面直线的平行平面间的距离或转化为求一元二次函数的最值问题或用等体积变换的方法来解1 定义法就是先作出这两条异面直线的公垂线然后求出公垂线的长即异面直线之间的距离例1 已知:边长a为的两个正方形ABCD和C
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