PAGE PAGE 3 初中数学竞赛精品标准教程及练习(28)三角形的边角性质一内容提要三角形边角性质主要的有:边与边的关系是:任意两边和大于第三边任意两边差小于第三边反过来要使三条线段能组成一个三角形必须任意两条线段的和都大于第三条线段即最长边必须小于其他两边和用式子表示如下:abc是△ABC的边长推广到任意多边形:任意一边都小于其他各边的和角与角的关系是:三角形三个内角和等于1
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PAGE PAGE 5初中数学竞赛精品标准教程及练习(60)解三角形一内容提要1. 由三角形的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解三角形.2. 解直角三角形所根据的定理 (在Rt△ABC中∠C=Rt∠).边与边的关系: 勾股定理----――c2=a2b2.角与角的关系:两个锐角互余----∠A∠B=Rt∠边与角的关系:(锐角三角函数定义)SinA= CosA= tanA=
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PAGE PAGE 2初中数学竞赛精品标准教程及练习(3)质数 合数一内容提要1 正整数的一种分类: 质数的定义:如果一个大于1的正整数只能被1和它本身整除那么这个正整数叫做质数(质数也称素数) 合数的定义:一个正整数除了能被1和本身整除外还能被其他的正整数整除这样的正整数叫做合数根椐质数定义可知质数只有1和本身两个正约数质数中只有一个偶数2如果两个质数的和或差是奇数那么
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PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(39)线段角的相等关系一内容提要证明线段角的相等在直线形中最常用的方法是找全等三角形或等腰三角形若没有现成的则要引辅助线构造全等三角形或等腰三角形构造全等三角形要充分利用已知条件中的对应相等关系添引辅助线要有利于增加对应相等的元素要注意总结辅助线的规律观察两个三角形全等时的一般位置特点(如翻转旋转平移等)证明两条线段相等常用的定
PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(40)线段角的和差倍分一内容提要证明线段角的和差倍分常用两种方法:一是转化为证明线段或角的相等关系一是用代数恒等式的证明方法转化为证明相等的一般方法㈠通过作图转化要证明一线段(角)等于两线段(角)的和(用截长补短法)⑴分解法――把大量分成两部分证它们分别等于两个小量⑵合成法――作出两个小量的和证它与大量相等要证明一线段(角)等于
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