备课人:审稿人: 定稿人: 章节名称第一章 推理与证明 第四节 数学归纳法课题第9课时 数学归纳法教学目标知识与技能了解数学归纳法的原理能用数学归纳法证明一些简单的数学命题过程与方法可先回顾学过的归纳法引出完全归纳法给出数学归纳的定义和步骤通过例题进一步体会数学归纳法的原理情感态度价值观1.体会并认识数学归纳法在数学证明中的作用2.培养学生逻辑思维能力与推理能力教学重点能用数学归纳法法证明一些简单
课程目标设置主题探究导学1.数学归纳法的两个步骤中第一步n的初始值是否一定为1提示:不一定如证明n边形的内角和为(n-2)·180°中第一个值n0=3.2.数学归纳法的两个步骤之间有怎样的联系提示:第一步是验证命题递推的基础第二步是论证命题递推的依据这两个步骤缺一不可只完成步骤(1)而缺少步骤(2)就作出判断可能得出不正确的结论.因为单靠步骤(1)无法递推下去即n取n0以后的数时命题是否正确我们无
(1)证明当n取第一个值n0(如 n0=1或2等)时结论正确答:对n=123…逐一尝试可知初始值为n=5.练习:事实上f(k1)不但比f(k)多一项而且前k项中每一项分别比f(k)中多了1234……k f(k1)=f(k)123……kf(1)=0证:(1)当n=2时两条直线的交点只有1个又f(2)=2?(2-1) 2=1因此当n=2时命题成立.说明:用数学归纳法
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学归纳法问题 1:大球中有5个小球如何证明它们都是 绿色的 问题 2:完全归纳法 不完全归纳法 …问题3:某人看到树上乌鸦是黑的深有感触地说全世界的乌鸦都是黑的 问题情境一费马(Fermat) 曾经提出一个猜想:形如Fn22n1(n=012…)的数都是质数……100年后…问题情境二 :由一系列有限
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学归纳法问题 1:大球中有5个小球如何证明它们都是 绿色的 问题 2:完全归纳法 不完全归纳法 …
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教学目标:1.理解数学归纳法的概念掌握数学归纳法的证明步骤.2.通过数学归纳法的学习体会用不完全归纳法发现规律用数学归纳法证明规律的途径.教学重点:1.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.2.难点:归纳→猜想→证明.教学过程:一预习1.思考并证明:平面内有n(n≥2)条直线其中任何两条不平行任何三条不过同一点证明交点的个数为f(n).2.小结:数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法
PAGE PAGE 3数学:2.3《数学归纳法》教案(新人教A版选修2-2)第一课时 2.3 数学归纳法(一)教学要求:了解数学归纳法的原理并能以递推思想作指导理解数学归纳法的操作步骤能用数学归纳法证明一些简单的数学命题并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.教学重点:能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.教学难点:数学归纳法中递推思想的理解.教学过程:一复习准备:1. 问
备课人:审稿人: 定稿人: 章节名称第一章 推理与证明 第三节 反证法课题第7课时 反证法教学目标知识与技能了解间接证明的一种基本方法——反证法了解反证法的思考过程与特点过程与方法通过路边苦李故事引入反证法并结合已经学过的数学实例了解间接证明的一种基本方法——反证法并通过演练习题引导学生掌握反证法情感态度价值观1.体会并认识间接证明在数学证明中的作用2.培养学生逻辑思维能力与推理能力教学重点
备课人:审稿人: 定稿人: 章节名称第一章 推理与证明 第二节 综合法与分析法课题第5课时 分析法教学目标知识与技能了解直接证明的两种基本方法:综合法和分析法了解综合法与分析法的思考过程与特点能正确地运用综合法与分析法过程与方法通过对教科书例4例5例6的分析回顾以前的数学证明得出分析法的思考过程情感态度价值观1.体会并认识演绎推理在数学证明中的作用2.培养学生逻辑思维能力与推理能力教学重点了
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