构造平行四边形解题举例浙江江山市长台初中 徐生根 324106 平行四边形是初中数学重点中考中经常出现需要构造平行四边形利用平行四边形性质证明角相等线段相等或线段平行等题型.现举例归类分析供参考.构造平行四边形证明线段平行例1 如图1ABCD交于点OAC∥DBAO=BOEF分别为OCOD的中点连结AFBE求证:AF∥BE. 分析:从已知条件可证⊿AOC≌⊿BOD得到OC=OD又
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构造平行四边形证题的技巧 吴健在证明某些几何问题时若能根据图形的特征添加恰当的辅助线构造出平行四边形并利用其性质可使问题化难为易化繁为简下面举例说明一. 构造平行四边形证两线段平行 例1. 已知如图平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于OEF分别为OBOD的中点过O任作一直线分别交ABCD于GH求证:GFEH证明:连结GEFH四边形ABCD是平行四边形又四边形EHFG是平行四边形二.
平行四边形构造方法专训利用平行线构造平行四边形试题1△ABC中DF是AB边上两点且AD=BF作DEBCFGBC分别交AC于点EG.求证:DEFG=BC.试题2已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点且CE=DC连接AE分别交BCBD于点FG连接AC交BD于O连接OF.试说明:AB=2OF.试题3如图5△ABC中EF分别是ABBC边的中点MN是AC的三等分点EMFN的延长线交于点D.求
依据判定 学会构造平行四边形解决问题平行四边形具有对边相等对角相等对角线互相平分等性质解决某些几何题时若能根据平行四边形的判定巧妙地构造出平行四边形就会化难为易化繁为简证明过程简捷.现举例说明一说明两线段相等例1已知:如图1在四边形ABCD中ABDCADBC点E在BC上点F在AD上AFCEEF与对角线BD相交于点O.试说明:O是BD的中点.分析:观察图形EF与BD为四边形FBED的对角线若能
2016-2017学年度第2学期槐荫区第PAGE1页(共NUMPAGES2页)课题:平行四边矩形菱形的构造 授课人: 济南槐荫中学 刘庚城 授课时间:2017年3月23日一学习目标 1在构图中回顾并应用平行四边形菱形矩形性质及判定2培养观察分析能力渗透分类思想养成猜想—验证的优秀品质学习重点:平行四边形矩形菱形图形构造.学习难点:综合运用的性质判定进行有关
教材分析平行四边形矩形菱形的性质和判定前面学生已经学习平行四边形矩形菱形的性质和判定是研究线段和角相等的一种重要工具它为探究本节课平行四边形矩形菱形的构图奠定了基础本节课旨在渗透提升提高学生分析问题解决问题又是后续学习正方形等知识的坚实基础在教材中起着承上启下的作用为后续平面直角坐标中四边形的构图提供了新的方法和依据拓宽了学生的解题思路
评测练习1、如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF.(1)求证:四边形AECF是菱形;(2)若AB=,∠DCF=30°,求四边形AECF的面积.(结果保留根号)2、如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s的速度运动,设运动时
课后反思本节课是学习平行四边形、菱形、矩形后的一节提升课。反思如下:1、根据数学教学的特殊性,我首先设计开放型的、能激发学生想象力与创造力的“图形设计环节”,在教学中,有时缺乏积极有效的师生互动,部分时段过于注重讲授,没有以精讲精练的要求正确处理好讲与练的关系,导致教与学不是太合拍,忽视了对个别学生的基础、能力的。2、教学还没有真正做到对学生进行基础知识点、中考热点和中考难点的
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