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求解离心率范围六法山西阳城一中 茹阳龙 在圆锥曲线的诸多性质中离心率经常渗透在各类题型中离心率是描述圆锥曲线扁平程度或张口大小的一个重要数据在每年的高考中它常与定义焦点三角形等联系在一起因此求离心率的取值范围综合性强是解析几何复习的一个难点笔者从事高中数学教学二十余载积累了六种求解这类问题的通法供同仁研讨一利用椭圆上一点P(xy)坐标的取值范围构造关于abc的不等式例1 若椭圆上存在一点P使
求解离心率范围问题的几种思维策略韩正友求圆锥曲线离心离的取值范围是常见的一类问题解题的关键是如何构造出关于离心率e的不等式本文通过一例给出求解这类问题的几种思维策略题 设椭圆的左右焦点分别为如果椭圆上存在点P使求离心率e的取值范围解法1:利用曲线范围设P(xy)又知则将这个方程与椭圆方程联立消去y可解得解法2:利用二次方程有实根由椭圆定义知解法3:利用三角函数有界性记解法4:利用焦半径由焦
专题:求离心率及其范围一求离心率例1:F1F2是椭圆(a>b>0)的两焦点过F1的弦AB与F2组成等腰直角三角形ABF2其中∠BAF2=900则椭圆的离心率是 B C D例2:在⊿ABC中AB=BCcosB=若以AB为焦点的椭圆经过点C则该椭圆的离心率e= .例3:(福建理7)设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1F
求离心率的大小或范围(A)1.方程为eq f(x2a2)eq f(y2b2)1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A左右焦点分别为F1F2D是它短轴上的一个端点若3 2 则该椭圆的离心率为 ( )A.eq f(12) B.eq f(13) C.eq f(14) D.eq f(15)2
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求解离心率的范围问题(学生版) 离心率的范围问题是高考的热点问题各种题型均有涉及因联系的知识点较多且处理的思路和方法比较灵活关键在于如何找到不等关系式从而得到关于离心率的不等式进而求其范围.很多同学掌握起来比较困难本文就解决本类问题常用的处理方法和技巧加以归纳. 一【知识储备】求离心率的方法[来源:学科网ZXXK]离心率是刻画圆锥曲线几何特点的一个重要尺度.常用的方法:(1)直接求
怎样求离心率的取值范围圆锥曲线共同的性质:圆锥曲线上的点到一个定点F和到一条定直线L(F不在定直线L上)的距离之比是一个常数e椭圆的离心率双曲线的离心率抛物线的离心率求椭圆与双曲线离心率的范围是圆锥曲线这一章的重点题型下面从几个方面浅谈如何确定椭圆双曲线离心率e的范围一利用曲线的范围建立不等关系 例1. 设椭圆的左右焦点分别为如果椭圆上存在点P使求离心率e的取值范围解:设?因为所
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