有次序的实数组成的数组向量空间:向量的集合机身的水平转角例2 判别下列集合是否为向量空间.定义3 设 是向量空间如果 个向量 且满足说明单位向量正交试求 使 构成三维空间的一个正交基.(1)正交化取 例3
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出 一向量空间的概念(vector space) §3.5 向量空间证明思路: (1) L?V(2) L是向量空间(对加法数乘封闭).二向量空间的基和维数极大无关组三向量空间的坐标坐标唯一吗同一向量关于不同基的坐标是不同的四基变换和坐标变换注: (1) C的第i列是?i关于基{?1?2 … ?r}的坐标
--证明下列集合是向量空间例3例4设向量组 与向量组 等价 齐次方程组 的基础解系就是解空间的一个基. 解空间的维数是 dim(N(A))=n - r(A).在这两个基下的坐标.为求 在基 下的坐标 需解方程组 § 向量空间内积15三单位
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单击此处编辑母版标题样式 第三章 随机向量 有些随机现象只用一个随机变量来描述是不够的需要用几个随机变量来同时描述3. 导弹在空中位置——坐标 (X Y Z)1. 某人体检数据——血压X和心律Y例如:2. 钢的基本指标——含碳量 X含硫量 Y和 硬度 Z 一般地 将随机试验涉及到的 n 个随机量 X1 X2 … Xn 放在一起记成 (X1 X2
12我们把n维向量记为例 一个m×n阶矩阵是一个n维向量叫解向量.数乘向量:补充线性组合的定义:线性组合.使补充命题:向量组于是等式可变为6.向量组则必线性无关.12据说明5 线性无关.若一个向量组的部分向量是相关的则该向量组线性相关.性质4 设向量组补充习题:关于定义的一些说明:例如向量空间线性表示说明的一个基叫自然基.
第二节 n 维向量空间第三章二、向量空间的基与维数一、向量空间的概念三、向量的内积四、正交向量组的概念及其求法五、小结说明一、向量空间的概念例2判别下列集合是否为向量空间解解试判断集合是否为向量空间例二、向量空间的基与维数(2)只含有零向量的向量空间称为0维向量空间,因此它没有基.说明定义4定义1三、向量的内积说明内积的运算性质定义2 令向量的长度具有下述性质:定理 称为柯西-施瓦茨不等式 解夹角
第三章 空间向量与立体几何空间向量及其运算(一)教学目标:㈠知识目标:⒈空间向量⒉相等的向量⒊空间向量的加减与数乘运算及运算律㈡能力目标:⒈理解空间向量的概念掌握其表示方法⒉会用图形说明空间向量加法减法数乘向量及它们的运算律⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.㈢德育目标:学会用发展的眼光看问题认识到事物都是在不断的发展进化的会 用联系的观点看待事物.教学重
空间向量的数量积运算教学目标:1掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法2掌握两个向量数量积的概念性质和计算方法及运算律3掌握两个向量数量积的主要用途会用它解决立体几何中的一些简单问题. 教学重点:两个向量的数量积的计算方法及其应用. 教学难点:向量运算在几何证明与计算中的应用. 教学过程: 一复习引入 1.复习平面向量数量积定义 2. 平面向量中有两个平面向量的数量积与其类似空间两个向量也有
第3章 3.2 第4课时(本栏目内容在学生用书中以活页形式分册装订)一选择题(每小题5分共20分)1.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中M是AA1的中点则点A1到平面MBD的距离是( )A.eq f(r(6)6)a B.eq f(r(30)6)aC.eq f(r(3)4)a D.eq f(r(6)3)a解析: 以D为原点建立空
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