PAGE .ks5u课题:空间向量运算的坐标表示【示范课】课时:05课型:新授课教学目标:知识目标 通过与平面向量类比学习并掌握空间向量加法减法数乘数量积运算的坐标表示以及向量的长度夹角公式的坐标表示并能初步应用这些知识解决简单的立体几何问题. (2)能力目标 ①通过将空间向量运算与熟悉的平面向量的运算进行类比使学生掌握空间向量运算的坐标表示渗透类比的数学方法
PAGE .ks5u课题:2-1.3.4向量的数量积(2)课时:04课型:新授课教学目标:①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直求模求角教学重点:①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直求模求角教学方法:练习法纠错法归纳法教学过程:1.向量的数量积运算(1)知识要点:1)定义:① 设<>=则 (的范围为 )②设则
PAGE .ks5u课题:空间向量的数量积(1)课时:03课型:新授课教学目标:1.掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法2.掌握两个向量的数量积的计算方法并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题教学重难点:空间数量积的计算方法几何意义立体几何问题的转化 教具准备:与教材内容相关的教学设想:激发学生的学习热情激发学生的求知欲培养严谨的学习态度培养积极进取的精神
PAGE .ks5u课题:空间向量及其运算(2)课时:02课型:新授课教学目标:1.理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论2.掌握空间直线空间平面的向量参数方程和线段中点的向量公式.教学重难点:共线共面定理及其应用.教学过程:(一)复习:空间向量的概念及表示(二)新课讲解:1.共线(平行)向量:如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合则这些向量叫做共线向量或平
PAGE .ks5u第三章 空间向量与立体几何课题:空间向量及其运算(1)课时:01课型:新授课教学目标:㈠知识目标:⒈空间向量⒉相等的向量⒊空间向量的加减与数乘运算及运算律㈡能力目标:⒈理解空间向量的概念掌握其表示方法⒉会用图形说明空间向量加法减法数乘向量及它们的运算律⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.㈢德育目标:学会用发展的眼光看问题认识到事
PAGE PAGE 5§3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 知识点一 向量基底的判断已知向量{abc}是空间的一个基底那么向量aba-bc能构成空间的一个基底吗为什么解 ∵aba-bc不共面能构成空间一个基底.假设aba-bc共面则存在xy使cx(ab)y(a-b)∴c(xy)a(x-y)b.从而由共面向量定理知c与ab共面.这与abc不共面矛盾.∴a
§3.14 空间向量的正交分解及其坐标表示 知识点一 向量基底的判断已知向量{a,b,c}是空间的一个基底,那么向量a+b,a-b,c能构成空间的一个基底吗?为什么?解∵a+b,a-b,c不共面,能构成空间一个基底.假设a+b,a-b,c共面,则存在x,y,使c=x(a+b)+y(a-b),∴c=(x+y)a+(x-y)b从而由共面向量定理知,c与a,b共面.这与a、b、c不共面矛盾.∴a+b,
PAGE .ks5u课题: 立体几何中的向量方法求空间距离(2)【教学简案】课时:07课型:新授课教学目标:利用向量方法求解空间距离问题可以回避此类问题中大量的作图证明等步骤而转化为向量间的计算问题.(1)空间线线距离:异面直线的距离如图异面直线也是转化为点到线的距离:(其中为两条异面直线上各取一点组成的向量是与都垂直的向量)例1:如图在正方体中棱长为1为的中点 求异面直线
PAGE .ks5u课题: 立体几何中的向量方法求空间距离(1)【教学简案】课时:06课型:新授课教学目标:利用向量方法求解空间距离问题可以回避此类问题中大量的作图证明等步骤而转化为向量间的计算问题.(1)点到平面的距离:1.(一般)传统方法:利用定义先作出过这个点到平面的垂线段再计算这个垂线段的长度2.还可以用等积法求距离3.向量法求点到平面的距离.在中又(其中为斜向量为
PAGE .ks5u课题:立体几何中向量方法求角度(2) 课时:09课型:新授课课后作业:1.已知正方体的棱长为2分别是上的动点且确定的位置使.解:建立如图所示的空间直角坐标系设得.那么从而由即.故分别为的中点时.2.如图4在底面是直角梯形的四棱锥中 面求面与面所成二面角的正切值.解:建立如图所示的空间直角坐标系则.延长交轴于点易得作于点连结则即为面与面所成二面角的平面角.
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