待定系数法在高考递推数列题中的应用弋阳二中 超龙各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题是一类高考重点考查题型也往往是解决数列难题的瓶颈高考题中越来越重视对递推数列的考查对一些常见的递推数列进行归纳和研究是必要的且大有益处的高考递推数列题型较多并且大都可以总结出求解数列通项公式的方法本文给出一种用待定系数法的方法解递推数列希
待定系数法在高考递推数列题中的应用模型1:an1=panq(其中pq均为常数(pq(p-1)≠0))[解法](待定系数法):把原递推公式转化为:an1-λ=p(an-λ)其中λ=再用换元法令bn=an-λ则有bn1=pbn从而数列{bn}为等比数列于是由an=bnλ可求出数列an的通项公式例1:已知数列{an}中a1=1an1=2an1求an解:令an1λ=2(anλ)即an1=2anλ
待定系数法在数列中的应用 待定系数法是一种常用的数学方法对于某些数学问题如果已知所求结果具有某种确定的形式则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式得到以待定系数为元的方程或方程组解之即得待定的系数广泛应用于多项式的因式分解求函数的解析式和曲线的方程等这里谈谈利用待定系数法解决数列中已知递推关系式求通项的一些解法供大家参考:一形如的数列求通项可
待定系数法解递推数列求递推数列的通项是高考数列综合题最为常见的考查内容之一虽然试题立意试验——猜测——证明的思想但抽象推演的方法也可能有很好的通性而且更为简捷本文推介的就是这样一种方法不妨统称为待定系数法始作俑者:an1=b·anc若b=1则数列{an}是等差数列若c=0 b≠0则数列{an}是等比数列若c≠0 b≠1b≠0时呢设常数k是c分解所得且满足an1-k=b·(an-k)则易得故成
待定系数法解递推数列求递推数列的通项是高考数列综合题最为常见的考查内容之一虽然试题立意试验——猜测——证明的思想但抽象推演的方法也可能有很好的通性而且更为简捷本文推介的就是这样一种方法不妨统称为待定系数法始作俑者:an1=b·anc若b=1则数列{an}是等差数列若c=0 b≠0则数列{an}是等比数列若c≠0 b≠1b≠0时呢设常数k是c分解所得且满足an1-k=b·(an-k)则易得故成等差数
浅谈用待定系数法求递推数列的通项——湖北省潜江市总口中学 罗先礼邮政编码:433134 :13451147812求数列通项公式的方法灵活多样特别是对给定的递推公式求通项公式观察分析推理能力要求较高通常可以对递推公式进行变换转化成特殊数列(等差数列或等比数列)来求解常见的方法有观察法公式法累乘法累差法选加法和Sn公式法但对比较复杂的递推公式用上述方法难以求出其通项而运用待定系数法变换递
待定系数法在一类数列求通项问题中的应用数列问题是高中数学中极为重要的一个内容从以往高考来看数列往往作为大题的第四题或最后一题出现是高考数学中一个较为困难的考点在高考中数列的大题往往包括2-3问主要考察已知数列的前n项和或已知数列的递推公式求数列的通项公式求出通项公式后求解数列的前n项和无论是考点为以上问题中的哪一类求解数列通项公式是其中的必由之路其基本类型为:一已知数列的前n项和满足的表达式
待定系数法在一类数列求通项问题中的应用数列问题是高中数学中极为重要的一个内容从以往高考来看数列往往作为大题的第四题或最后一题出现是高考数学中一个较为困难的考点在高考中数列的大题往往包括2-3问主要考察已知数列的前n项和或已知数列的递推公式求数列的通项公式求出通项公式后求解数列的前n项和无论是考点为以上问题中的哪一类求解数列通项公式是其中的必由之路其基本类型为:一已知数列的前n项和满足的表达式
2009 年第 7 期
待定系数法及其在中学数学的应用 在数学解题过程中有时候无法直接求的题目的答案.如:对因式分解将表示为的方幂的形式……这个时候引进待定系数法建立等式关系能够达到解决问题的结果.待定系数法是一种基本的数学方法是一种很好的解决问题的手段.2.待定系数法的定义待定系数法是根据已知条件建立起给定的算式和所求的结果之间的恒等式得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组解方程或方程组得到待定的系数的一种
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