思考一般地对于指数函数y=ax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)通过探索可以发现:(1)在区间(0∞)上y=ax (a>1)y=logax (a>1)和y=xn (n>0)都是增函数作业:P120习题 T3
思考从上节课的两个例子中可以看到这三类函数的增长是有差异的那么这种差异的具体情况到底怎么样呢几何画板演示结论1:一般地对于指数函数y=ax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)通过探索可以发现:在区间(0∞)上无论n比a大多少尽管在x的一定范围内ax会小xn但由于ax的增长快于xn的增长因此总存在一个x0当x>x0时就会有ax>xn.结论2:一般地对于指数函数y=logax (a>1)和幂函数y
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数模型及其应用几种不同增长的函数模型例题:例1假设你有一笔资金用于投资现有三种投资方案供你选择这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元方案二:第一天回报10元以后每天比前一天多 回报10元方案三:第一天回报0.4元以后每天的回报比前 一天翻一番请问你会选择哪种投资方案
函数模型及其应用321 几类不同增长的函数模型二 我们知道,对数函数 ,指数函数 与幂函数 在区间 上都是增函数。从上述两个例子可以看到,这三类函数的增长是有差异的。那么,这种差异的具体情况到底怎样呢? 下面,我们不妨先以函数为例进行探究。 利用计算器或计算机,以一定的步长列出自变量与函数值的对应表(表3-5),并在同一平面直角坐标系内画出三个
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方案三= 10x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 118007y=……x
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编者:审定:高一数学组高一年级数学学案导学课题:§ 几种不同增长的函数模型(二)一学习目标1结合实际体会直线上升指数爆炸对数增长等不同增长的函数模型的意义2解决实际问题的基本过程函数模型提出问题实际情境检验数学结果解释实际问题合乎实际二实践与应用1已知函数:(1)当时增长最快的函数是 增长最慢的函数是 (2)当时增长最快的函数时 增长最慢的函数是
321几类不同增长的函数模型(二)复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1) 理解问题:阅读理解,读懂文字叙述,认真审题,理解实际背景 弄清楚问题的实际背景和意义,设法用数学语言来描述问题(2) 简化假设:理解所给的实际问题之后,领悟背景中反映的实质,需要对问题作必要的简化,有时要给出一些恰当的假设,精选问题中关键或主要的变量复 习 引 入归纳总结中学数学建模的主要步骤(1) 理解问题:阅
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