2212023如: 无穷积分52212023例3例7:计算广义积分22120232212023
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第九章重积分习题课1定 义几何意义性 质计算法应 用二重积分定 义几何意义性 质计算法应 用三重积分一主要内容2例1二综合例题解3例1解计算积分4解例5(Ⅰ91二3)56例2解先去掉绝对值符号如图7xyy=xoxy=π2解例38例4解910解oxy11例5交换积分次序11例6证交换积分次序12例7解13ⅠⅡ例8解利用球面坐标1
例9证明积分 的瑕点是哪几点练 习 题
此时也称广义积分 存在或收敛如果极限不存在就称广义积分 不存在或发散例2 计算广义积分 极限不存在所以原广义积分发散
数学分析(
计算法当 为常数时(1)当(2)积分次序不容忽略 解解2 先对 再对z 解
对面积的曲面积分(一)曲线积分与曲面积分两者关系分粗和精一代二投三定号推广Green公式 积分曲面对称于坐标面被积函数关于另一个变量具有奇偶性转动惯量曲面面积的计算法及平面 z = 1 z = 2 所围立体的表面的外侧解由对称性向量点积法解解一由 Gauss 公式故曲面不封闭应用 z = 0 (下侧) 封住碗口
第十章 重积分——习题课 主要内容 例题119一主要内容1重积分的定义2重积分的存在性3重积分的性质4在几种常用坐标系下(面积元素体积元素及)重积分的表示5重积分计算的基本方法——化为累次积分(降维数) 积分顺序与定限顺序相反2196关键——选择适宜的坐标系和累次积分的顺序根据: 1)积分域的形状(分块少表达简便易定限) 边界主要为某坐标线(面)——选用该坐标 2)
性 质一主要内容性质1性质54二重积分的计算(2)极坐标系下 8三重积分的性质例3利用球面坐标
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第九章 习题课重积分一 基本要求1.理解重积分的概念.2.了解重积分的性质明确重积分是定积分的推广.3.掌握二重积分的计算方法(直角坐标﹑极坐标)会计算简单的三重积分(直角坐标﹑柱面坐标﹑球面坐标).4.会用重积分求一些几何量和物理量.二.要点提示 二重积分是定积分的推广其计算方法是化为二次积分来计算三重积分
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