一阶微分方程的平衡点及其稳定性一阶非线性(自治)方程F(x)=0的根x0 ~微分方程的平衡点不求x(t), 判断x0稳定性的方法直接法(1)的近似线性方程61捕鱼业的持续收获 再生资源(渔业、林业等)与非再生资源(矿业等) 再生资源应适度开发在持续稳产前提下实现最大产量或最佳效益。问题及分析 在捕捞量稳定的条件下,如何控制捕捞使产量最大或效益最佳。 如果使捕捞量等于自然增长量,渔场鱼量将保持不变,
FORMTEXT 分数阶微分方程Hyers-Ulam的稳定性基金项目:教育部高等学校博士点基金项目(20134219120003) 湖北省自然科学基金重点项目2013CFA131)国家自然科学基金(F030203) 冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室基金项目(z201302) FORMTEXT 郑安利 FORMTEXT 冯育强 FORMTEXT 王蔚敏简介:
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论文题目:线性微分方程的稳定性及其应用 院 系: 数学科学学院 专 业: 数学与应用数学 姓 名: 刘英波 学 号: 02211063 指导教师: 云文在 完成
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一阶线性微分方程 盐流出容器的速度= (gL)×3 二概念及公式的引出研究齐次方程的通解应用常数变易法这里我们直接应用公式(3).解 (1)建立微分方程解之得 电容上没有初始电量.求在任意时刻t1.[曲线方程] 已知一曲线过原点它在点任意点(xy)处的切线斜率等于2xy求此曲线方程
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目录 上页 下页 返回 结束若关于未知函数求解思想:即方程()的通解为1.积分因子法思想:将一个对应齐次方程的通解中的常数变为函数代入原方程后确定出该方程的通解1.齐次方程的解或者恒为零或恒不为零的解为 为周期须满足 二 Bernoulli方程解:方程两边同乘以2y后得四 线性微分方程的应用举例将初始条件 入不含盐酸的水是1000立方米每小时 湖泊中混合均匀积分得
三 型的微分方程 积分得代入方程得则方程变为一阶线性微分方程标准形式:即即解: 将方程变形可得调换自变量与因变量的地位 求一连续可导函数1.可降阶微分方程解法 三种类型2.一阶线性微分方程 齐次方程 非齐次方程 常数变易法
423、一阶线性微分方程 1、一阶线性微分方程2、伯努利方程第四章 1一、一阶线性微分方程一阶线性微分方程标准形式:若 Q(x) ? 0, 称为非齐次方程 1 解齐次方程分离变量两边积分得故通解为称为齐次方程 ;2对应齐次方程通解齐次方程通解非齐次方程特解2 解非齐次方程用常数变易法:则故原方程的通解即即作变换两端积分得3例1 解方程 解:先解即积分得即用常数变易法求特解令则代入非齐次方程得解得故
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