第52讲 空间角及其计算 1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC1与平面BDD1B1所成的角为(A)A.30°B.45°C.60° D.90° 取B1D1的中点E,连接C1E,BE,因为C1E⊥平面BDD1B1,所以∠C1BE即为所求角θ因为sin θ=eq \f(\f(\r(2),2),\r(2))=eq \f(1,2),所以θ=30°,选A2.正四棱锥的侧棱长为2eq \r(3),
第52讲 空间角及其计算 任意 平行 锐角或直角 (0°,90°] 90° 正射影 距离 射影 射影 相交 垂直 斜足 射影OA 90° 0°[0°,90°] 二面角 棱 面∠AOB [0°,180°] 直二面角 异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角的平面角考点一·异面直线所成的角【变式探究】考点二·直线与平面所成的角【变式探究】考点三·二面角的平面角【变式探究】点击进入WORD链接
第27讲 空间角的计算高考要求空间角的计算在高考中通常有一道解答题题目为中等难度这是作为立体几何中重点考查的内容之一解题时要注意计算与证明相结合.两点解读重点:①求异面直线所成的角②求直线与平面所成的角③求二面角.难点:二面角的作法与求法.课前训练1.正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1侧棱长为则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是
空间角及空间距离的计算1.异面直线所成角:使异面直线平移后相交形成的夹角通常在在两异面直线中的一条上取一点过该点作另一条直线平行线2. 斜线与平面成成的角:斜线与它在平面上的射影成的角如图:PA是平面的一条斜线A为斜足O为垂足OA叫斜线PA在平面上射影为线面角3.二面角:从一条直线出发的两个半平面形成的图形如图为二面角二面角的大小指的是二面角的平面角的大小二面角的平面角分别在两个半平面内且角的两边
空间向量的直角坐标及其运算1.在棱长为的正方体中分别是中点在棱上是的中点(1)求证:(2)求与所成的角的余弦(3)求的长解:如图以为原点建立直角坐标系则(1)∴∴.(2)∵∴∴∴与所成的角的余弦.(3)∵∴.2.已知点是平行四边形所在平面外一点如果(1)求证:是平面的法向量(2)求平行四边形的面积.(1)证明:∵∴又平面∴是平面的法向量.(2)∴∴∴ ∴.3 在长方体ABCD-A1B1C1D1中A
立体几何空间角的计算一运用向量的坐标运算解决立体几何中的角的问题在立体几何中涉及的角有异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角等.关于角的计算均可归结为求两个向量夹角.对于空间向量ab有.利用这一结论我们可以较方便地处理立体几何中的角的问题.求异面直线所成角的关键是求异面直线上两向量的数量积而要求两向量的数量积可求两向量的坐标也可以把所求向量用一组基向量表示两向量的夹角范围是而两异面直线所成角的范
空间向量及其运算主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师开篇语在平面直角坐标系中表示的是什么曲线?如果是在空间直角坐标系中呢?重难点易错点解析题一:在下列命题中:①若、共线,则、所在的直线平行;②若、所在的直线是异面直线,则、一定不共面;③若、、三向量两两共面,则、、三向量一定也共面;④已知三向量、、,则空间任意一个向量总可以唯一表示为.其中正确命题的个数为( )A.0B.1 C.2 D.3题二:四面
#
l两异面直线所成的角可以通过这两条直线的方向向量的夹角求得当两方向向量的夹角是钝角时应取其补角作为两异面直线所成的角.A1?z???【解析】A跟踪训练?B典例分析x(进行向量运算)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复习回顾讲授新课例题讲解小结作业布置永乐中学数学组:郭忠靖空间向量及其运算(1)一 . 平面向量复习⒈定义:既有大小又有方向的量叫向量. 几何表示法:用有向线段表示 字母表示法:用字母ab等或者用有向线段的起点与终点字母 表示.相等的向量: 长度相等且方向相同的向量. ABCD复习回顾讲授新课例题讲解小
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报