相关文档

• 3矩阵相似对角化.ppt

  第三节 矩阵相似对角化Ａ与Ｂ相似．Ａ∽Ａ相似（7）Ａ∽Ｂ则设存在Ｐ可逆即推论的基础解系中的解向量是唯一的．

• 4.3相似矩阵与矩阵对角化.ppt

  第三节 相似矩阵与矩阵对角化第四章二、相似矩阵与相似变换的性质四、小结一、 相似矩阵与相似变换的概念三、 利用相似变换将方阵对角化一、相似矩阵与相似变换的概念1矩阵的相似是一种等价关系，具有性质：二、相似矩阵与相似变换的性质证明注意：该定理的逆定理并不成立，即具有相同特征多项式（或特征值）的两个矩阵并不一定相似但有相同特征值的两个矩阵若它们都可对角化，则它们相似例但证明三、利用相似变换将方阵对角化

• 4-2_相似矩阵和矩阵对角化.ppt

  单击此处编辑母版标题样式线性代数教学课件单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第二节 相似矩阵和矩阵对角化本节目的：利用相似变换把一个矩阵化成对角矩阵并且讨论矩阵可对角化的条件和相似变换阵的求解方法 41920221线性代数教学课件相似矩阵的定义定义3 已知矩阵 是两个 阶方阵如果存在一个满秩矩阵 使得 则称

• 相似矩阵与矩阵可对角化的条件.ppt

  相似矩阵与矩阵可对角化的条件

• 第4.2节_相似矩阵与矩阵对角化(1).ppt

  第42 节 相似矩阵一 相似矩阵二 矩阵的对角化三 相似矩阵的应用返回42 相似矩阵一．相似矩阵1．定义： 对于 阶矩阵 ，若存在可逆矩阵 （教材上为非奇异阵，其实就是可逆阵）， 使 ，则称 与 相似，记为 。 例如： 有 ，则 。 说明：若 ，则有 ，此时 也可称 。 相似矩阵之间有什么关系---用具体的矩阵说明 ，有 ，有 可见，相似矩阵具有相同的特征值。 2．相似矩阵的性质 ⑴ （自反性）

• 实对称矩阵的相似对角化.ppt

  §52 相似矩阵一相似矩阵?可逆阵P, stP?1AP =B 相似是相抵的特例: 相似必相抵,反之不然 相似是一等价关系, A~B, 则?多项式f(x),f(A) ~ f(B) 相似则特征多项式相同，但反之不然 不变量为特征值,迹,行列式,秩相似对角化下的最简形为? = diag(?1,?2,…,?n)注：不变量都只是必要条件，而非充要条件若A,B都可相似对角化，且特征多项式相同，则A,B相似 ?

• §5.3相似矩阵与对角化（吕）.ppt

  相似关系是矩阵间的一种等价关系即满足 自反性： A A 对称性：若AB则B A 传递性：若AB B Ｃ则 A Ｃ二相似矩阵的性质 相似矩阵或者都可逆或者都不可逆 若都可逆其逆矩阵也相似求 xy． ???思考题0??? 充分性设X1 X2 ??? Xn为

• 矩阵的相似对角形.ppt

  矩阵的相似对角形二矩阵的特征值与特征向量：在求行列式时特别有用

• 5.2相似矩阵与矩阵可对角化的条件.ppt

  注 解 由定理例如

• 第二节-------相似矩阵和矩阵对角化的条件.ppt

  记作　　　因为存在可逆矩阵则　　A有n个线性无关的特征向量．它们所对应的特征值依次为：若相似求出可逆矩阵 使得共２个２<４　　　　　则Ａ相似于对角阵．１.n阶若当块：　　　　　　　有两个特征值