电气信息学院 数字仿真技术——控制系统的数学描述 控制系统的数学描述数字仿真技术主要内容1. 控制系统的数学描述2. 控制系统的建模实例3. 实现问题4. 常微分方程的数值解法5. 数值算法中的病态问题Outline1. 控制系统的数学描述1.1 控制系统数学模型的表示形式1.2 数学模型的转换1.3 线性时不
第一节 概论QiUo定义1.拉氏变换的定义 其中 x(t)_原函数 X(s)_象函数 复变量 s = ? j ? 2.拉氏反变换的定义 G(s)由基尔霍夫定律 两端进行拉氏变换并考虑电容上的初始电压uc(0) 得: 第四节 典型环节的动态特性和传递函数x0TQ0x=x0TcAy? 基本概念 等效变换规则 应用举例对二式进行拉氏变换得图
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级控制系统的数学描述与建模 原理要点——系统稳定的概念 经典控制分析中关于线性定常系统稳定性的概念是:若控制系统在初始条件和扰动作用下其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于原点(原平衡工作点)则称该系统是稳定的反之如果控制系统受到扰动作用后其瞬态响应随时间的推移而发散输出呈持续振荡过程或者输出无限制地偏离
s((n为相并联的环节数当然还有-的情况 C((推导(负反馈): (4)比较点的移动(前移后移) 前移后移的定义:按信号流向定义也即信号从前面流向后面而不是位置上的前后 6Z(s)aC(s)图2-30 方块图的简化过程 前向通路:开始于输入节点沿支路箭头方向每个节点只经过一次最终到达输出节点的通路称之前向通路15信号流图的性质信号流图适用于线性系统(传递函数一样)支路表示一个信号对另一个
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要对自动控制系统进行定量(精确)地分析和设计首先要建立系统的数学模型 ●数学模型:描述系统内部各物理量之间关系的数学表达式 ●物理量:高度速度温度压力流量电压电流 ●数学表达式:代数方程微分方程差分方程 黑匣子例 图是具有转动惯量为J的转子 与弹性系数为K的弹性轴和阻尼 系数为 的阻尼器连接假设 施加的外扭矩为 则系统产生偏离平衡位置
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二节 控制系统的 组成和描述一开环控制系统的组成和描述二闭环控制系统的组成和描述一开环控制系统回忆肢体大脑期望值落点飞镖飞镖的控制过程输入量控制器执行器被控对象输出量1系统的输出量仅受输入量控制2控制系统的输出量对系统的控制不产生任何影响3输入量到输出量之间的信号是单向传递被控对象执行器控制器输入量控制量输出
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第八讲 控制系统的数学描述与建模 在线性系统理论中一般常用的数学模型形式有:传递函数模型(系统的外部模型)状态方程模型(系统的内部模型)零极点增益模型和部分分式模型等这些模型之间都有着内在的联系可以相互进行转换控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位要对系统进行仿真处理首先应当知道系统的数学模型然后才可以对系统
CH3、控制系统的数学描述与建模控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位,要对系统进行仿真处理,首先应当知道系统的数学模型,然后才可以对系统进行模拟。同样,如果知道了系统的模型,才可以在此基础上设计一个合适的控制器,使得系统响应达到预期的效果,从而符合工程实际的需要。在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:传递函数模型(系统的外部模型)、状态方程模型(系统的内部模型)、零极点增益
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