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    无穷级数习题一一判断题1. 级数发散( )2. 几何级数当时收敛于当时发散( )3. 若级数发散则( )4. 若级数收敛则级数和均收敛( )5. 设为的前项的部分和则存在是收敛的充分必要条件( )二填空题1. 级数的部分和此级数的和2. 当时的和3. 已知则级数的部分和此级数的和4. 已知收敛则三选择题1. 下列说法正确的是( )A若都发散则发散B若发散则收敛C若收敛

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    (1) 设是数列则下列命题正确的是(A) 若收敛则收敛(B) 若收敛则收敛(C) 若收敛则收敛 (D) 若收敛则收敛(2)已知级数绝对收敛条件收敛则范围为( )(A)0<(B)< 1(C)1<(D)<<2(3) (本题满分10分)(Ⅰ)比较与的大小说明理由(Ⅱ)设求极限(4)幂级数的收敛半径为 .(5) 若级数收敛则级数()(A) 收敛 .

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    1解由于发散解由于发散2 解而级数所以这个等比级数发散由性质2知,由性质1知,发散因调和级数发散,为公比的等比级数,是以收敛3/32例3讨论下列正项级数的敛散性解 (1)所以, 原级数收敛由比较审敛法正项级数及其审敛法4/32解因为而是发散的p-级数所以, 原级数正项级数及其审敛法发散由比较审敛法解原级数发散故原级数收敛提示:收敛6/32结论:则即8/32例10讨论级数 的敛散性解因为所以,当a0

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