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第八章 多元函数积分学 一二重积分的概念与性质1.定义设是定义在有界闭区域上的有界函数如果对任意分割为个小区域对小区域上任意取一点都有 存在(其中又表示为小区域的面积为小区域的直径而) 则称这个极限值为在区域上的二重积分 记以这时就称在上可积 如果在上是有限片上的连续函数则在上是可积的2.几何意义当为闭区域上的连续函数且则二重积分表示以曲面为顶侧面以的边界曲线为准线母线平行于轴的曲顶柱
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高等数学测试题(四)不定积分部分选择题(每小题4分共20分)已知函数为的一个原函数则下列函数中(D)是的原函数A B C D 2已知 则=(C)A B C D 3若函数为的一个原函数则不定积分=(C)A B C D 4已知函数在内可导且恒有=0又有则函数=(A)A -1 B -1 C 0 D 5若函数的一个原函数为则一
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重积分第一节 二重积分的概念与性质9.1.1 二重积分的概念为引出二重积分的概念我们先来讨论两个实际问题设有一平面薄片占有xOy>面上的闭区域D>它在点(x>y>)处的面密度为ρ(x>y>)这里ρ(x>y>)> 0>且在D>上连续现在要计算该薄片的质量M>>由于面密度ρ(x>y>)是变量薄片的质量不能直接用密度公式(M =>ρS>)来计算但ρ(x>y>)是连续的利用积分的思想把薄片分成
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《微积分》第二章测试题1. 【导数的概念】已知求解2. 设函数求 解3. 设函数求 解4. 设函数求解5. 【函数的微分记得加dx】设函数求 解6. 【高阶导数】设函数求解7.【隐函数求导】 设函数由方程确定求解 等式两边同时对求导则8. 求曲线在点处的切线方程 解切线方程为9. 设函数在处可导求常数的值解 由在处可导则在处连续所以综上所述
(3) 计算方法A(10)x考虑流向曲面指定侧的流量γ(2) 计算方法
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