1-q 解: 方法:把数列中的每一项都拆成两项的差从而产生一些可以相消的项最后剩下有限的几项倒序求和
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等差数列前n项和公式:新知讲解 凡是与首末两端等距离的两项之和 相等的数列都可以用倒序相加法求前 n项和. 一个数列的前n项和中可两两结合求解则称之为并项求和若通项形如an =(-1)nf(n)的摆动数列求和可用此法1.特殊数列的求和问题是建立在等差等比数列的基础之上各有特定的方法和技巧其中分组求和裂项求和错位相减是常用方法要求理解和掌握.
复习:1数列和的定义 数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n1则a4a5a6…a10=____2等差等比数列的前n项和的公式3在等差等比数列的前n项和的公式中运用了 哪些求思想: ①(等差数列)倒序相加 ②(等比数列)错位相减典型5:1-2232-42…(2n-1)2-(2n)2=
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列求和复习1:数列前n项和的定义: 练习:数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n1 则a4a5a6…a10=____Sn=a1a2a3…an1常见数列公式法1135···(2n-1)________项数典型1:落实两方面:10通项20项数复习2:等差等比数列的前n项和的公式等
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第20讲 数列求和数列求和你有什么方法试举例说明一公式法求和 熟记等差(比)数列的求和公式及掌握一些常见的数列的前n项和公式.要特别注意:当q为参变数时分q=1和q≠1两种情况.运用公式 求和注意项数正确怎么求二拆项与分组求和 有些数列既不是等差数列也不是等比数列若适当拆开重新组合就能求和.拆
一.公式法例1] 已知x=12求的前n项和.[例2] 设Sn123…nn∈N求的最大值. 二.错项相减例 1.设数列满足 (1)求数列的通项公式 (2)令求数列的前n项和[例3] 求和:三.倒序相加例6] 求的值四.分组求和例 已知数列的通项公式为求数列的前项和.[例7] 求数列的前n项和:五.裂项相消例 已知等差数列满足:的前n项和为.(Ⅰ)求及(Ⅱ)令bn=(nN)求数列的前n项和.[例9]
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第20讲 数列求和(2) (综合应用)1第20讲 数列求和12311122知识要点13知识要点24答案(1)5分析A6答案分析7返回8关键是变形注:常用变形见《全案》第75页概括返回9返回10返回111213BB14
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列求和复习:1数列和的定义 数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n1则a4a5a6…a10=____2等差等比数列的前n项和的公式3在等差等比数列的前n项和的公式中运用了 哪些求思想: ①(等差数列)倒序相加 ②(等比数列)错位相减Sn=a1a2a3…an1)an=3n-
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列的求和一基本方法1.直接用等差等比数列的求和公式求和 公比含字母是一定要讨论无穷递缩等比数列时2.错位相减法求和: 如:3.分组求和:把数列的每一项分成若干项使其转化为等差或等比数列再求和4.合并求和:如: 求的和 5.裂项相消法求和:把数列的通项拆
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