λ>01.已知点P分有向线段 的比为3则P1分 的比为 ( )定比分点公式及其应用[例1] 已知直线y-kx-2P(-21)Q(32).(1)当k-2时这条直线与直线PQ的交点分 所成的比是多少(2)当这条直线和线段PQ有交点时求k的取值范围.[分析] 运用定比分点坐标公式注意起点终点分点及λ的意义.
1.以考查向量的基本概念为主同时考查向量的线性运算.2.多以选择题或填空题的形式考查有关概念及运算.3.向量的基本运算.熟练掌握向量的加减运算以及向量与实数的积是解决向量问题的关键也是高考考查的重点尤其向量加法和减法的几何意义是历年高考考查的热点.预测命题题型有:(1)向量加减法的运算.(2)结合平面向量基本定理考查向量的几何表示及向量之间的相互关系.2.向量的加法(1)定义:求两个向量和的运算叫
基底(x1-x2y1-y2)答案:D∵t∈[01]∴x2(1-2t)∈[-22]∴所求轨迹方程为:x24yx∈[-22].
基底(x1-x2y1-y2)答案:D∵t∈[01]∴x2(1-2t)∈[-22]∴所求轨迹方程为:x24yx∈[-22].
已知两个非零向量a和b它们的夹角答案:D[拓展提升] 本题的突破点是把 CCCCCC 转化到向量的数量积进而求夹角使三个角相等从而得证.(2009·浙江高考)设向量ab满足:a3b4a·b0.以aba-b的模为边长构成三角形则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A.3 B.4C.5 D.6解析:因为a·b0所以a⊥b.又a3b4所以a-b5.不难得到此三角
已知两个非零向量a和b它们的夹角答案:D[拓展提升] 本题的突破点是把 CCCCCC 转化到向量的数量积进而求夹角使三个角相等从而得证.(2009·浙江高考)设向量ab满足:a3b4a·b0.以aba-b的模为边长构成三角形则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A.3 B.4C.5 D.6解析:因为a·b0所以a⊥b.又a3b4所以a-b5.不难得到此三角
tan(α±β)(1?tanαtanβ)2.已知则sin2x的值为 ( )答案:D角的合理配凑与变换[例3] (1)已知αβ为锐角sinαcos(α-β) 求cosβ的值[分析] 对于(1)可先求出cosα然后结合cos(α-β) 及α-β的范围求出sin(α-β)的值最后利用cosβcos[α-(α-β)]展开求解.对于(2)利用同样的方法把2α变换成2α(αβ)(α-β)然后
说明:教材对于同角三角函数只有这三个基本关系式而除此之外还有如下五个关系式:1tan2αsec2α 1cot2αcsc2α cotαcosα·secα1 sinα·cscα1若能掌握补充的这五个关系式对做题肯定是有帮助的.这五个关系式用定义容易给予证明在此略. 已知角α的一个三角函数值求α的其他三角函数值[例1] 求sinαtanα的值:(1)cosα(2)cosαm(m≤1).已知α是第三象限角且f(α)
ycosx3.对称性(1)正弦函数ysinx的对称轴为对称中心为 .(2)余弦曲线ycosx的对称轴为 对称中心为 .(3)正切函数ytanx的图象的对称中心为
2.以考查等差等比数列的前n项和为主同时考查错位相减法裂项相消法分组求和法等常用方法.6.并项转化法有时候把两项并成一项考虑这可以实现我们的转化目的.通常适用于数列中各项的符号是正负间隔的情况.已知数列{an}通项an求其前n项和Sn.解:当n为奇数时奇数项组成以a11为首项公差为12的等差数列偶数项组成以a24为首项公比为4的等比数列.
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