第四章 极限定理教学目标概率统计主要研究随机现象的统计规律而这种统计规律只有对随机现象进行大量重复观测才能显现出来对大量重复观测作数学处理厂采用极限的方法这就是对极限定理的研究在本章教学过程中重点的数熟练运用两种最基本的极限定理:大数定理和中心极限定理基本要求理解切贝晓夫不等式会利用切贝晓夫不等式作简单的证明和计算了解依概率收敛和独立同分布随机变量序列的概念理解切贝晓夫大数定理和贝努利大数定理会利
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第四章 大数定律及中心极限定理我的努力求学没有得到别的好处只不过是愈来愈发觉自己的无知 ——笛卡儿 导 学——极限论在概率研究中的应用 本章是承前启
第二节 中心极限定理这些因素包括:问题:(如实例中射击偏差服从正态分布)当n充分大时并假设各次试验是独立的90 000次波浪冲击是一个随机变量.(2) 求有1名家长来参加会议的学生数不多于在相当一般的条件下 Born: 26 May. 1667 in Vitry (near Paris) FranceDied: 27 Nov. 1754 in London England
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 随机向量第六节 中心极限定理 观察表明在实际问题中很多现象呈现中间大两头小服从正态分布的规律例1 某班学生成绩(图1): 例2 某次随机测量84个人的身高的数据的直方图(图2): 例3 在[01]之间产生的1000个随机数的和做10
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第四节 大数定理与中心极限定理概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科 而随机现象的规律性在相同的条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性 例如, 大量的抛掷硬币的随机试验中, 正面出现频率; 在大量文字中, 字母使用频率; 工厂大量生产某种产品过程中, 产品的废品率等 一般地, 要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律, 就要研究大量随机现象的问题在生产实践中, 人们还认识到大量试验
第6章 大数定理和中心极限定理61大数定理62中心极限定理61大数定理学校有10000个学生,平均身高为a;若随意观察1个学生的身高X1,则X1与a可能相差较大。若随意观察10个学生的身高X1, X2 ,…, X10 ,则10个数据的均值(X1+X2+…+X10 )/10与a较接近;若随意观察100个学生的身高X1, X2 ,…, X100 ,则100个数据的均值(X1+X2+…+X100 )
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