高等代数习题集苏州大学数学科学学院高等代数组收集 2003 430设 X = 求X 设二次型 f (x1 x2 ... xn)是不定的证明: 存在n维向量X0使 X0AX0 = 0其中A是该二次型的矩阵 设 W = {f (x) f (x) P[x]4 f (2) = 0} a 证明:W是P[x]4的子空间 b 求W的维数与一组基 在R3中定义变换A:任意 (x1 x2 x3) R3 A(
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高等代数试卷一判断题(下列命题你认为正确的在题后括号内打错的打×每小题1分共10分)1若是数域上的不可约多项式那么在中必定没有根 ( )2若线性方程组的系数行列式为零由克莱姆法则知这个线性方程组一定是无解的 ( )3实二次型正定的充要条件是它的符号差为 ( )
高等代数复习题:填空题1.多项式与的最大公因式为_____3. 设矩阵为2阶单位矩阵矩阵满足则= . 4. 已知其中求_________5. 设都是阶可逆阵则_________6. A 是 3阶方阵246是A的3个特征值E是3阶单位矩阵则 A-2E的行列式 A-2E=________7. 则_________8. 已知a是数域P中的一个固定的数而是的一个子空间则a
高中数学练习题集练习一 集合与函数(一)1. 已知S{12345}A{12}B{236}则.2. 已知则.3. 集合的所有子集个数是_____含有2个元素子集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) (2) (3) (4)5. 已知.6. 下列表达式正确的有__________. (1) (2) (3) (4)7. 若则满足A集合的个数为____
导数与微分(练习一)一填空题1.若曲线f(x)在有切线 则f(x))在可导.此命题真假是______________.2.若则.3.设f(x)=在x=1可导 则a=______b=__________.4.=_____________.5.=______________.6.设 y=f(axb)具有三阶导数则y=________________.7.若f(x)可导则曲线y=f(x)在处
《高等代数》课程习题第1章行列式习 题 计算下列二阶行列式: (1) (2) (3) (4)(5) (6) (7)计算下列三阶行列式:(1) (2) (3) (4)(5) (6) 用定义计算行列式:(1) (2)(3) (4) .4.用方程组求解公式解下列方程组: (1) (2)习 题 计算下列行列式:(1) (2) (3) (4)2.计算行列式(1
《高等代数》习题答案一1存在多项式2互质 3 40 51-2 6 73 8- 48 9相 10相111或2(有非零解) 12 13无 1412 1516 17E 1819 20大于零 21为非零向量不能由线性表出 22无 23
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 线性空间一.线性空间的定义(V 称为数域P上的线性空间)设V是一个非空集合P是一个数域种称为加法的代数运算 量乘法的运算.1)加法交换律4)负向量的存在性在V上定义一如果加法与数量乘法满足下述规则:在V 与P 之间定义称为数2)加法结合律3)零向量的存在性442022二.线性空间中的向量的表示(维数·基与坐标)1)线性
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