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  　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　编号 学士学位论文关于向量的线性关系学生： 阿米尼古丽·阿布地尔依学 号： 20040101056 系 部： 数学系 专 业：

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  向量运算的性质(3)

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  有 证明 充分性 n维单位坐标向量组构成的矩阵为I?(e1? e2? ???? en)? 是n阶单位矩阵? 由I?1?0? 所以此向量组是线性无关的. 例5 已知向量组a1? a2? a3线性无关? b1?a1?a2? b2?a2?a3? b3?a3?a1? 试证向量组b1? b2? b3线性无关? (

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  第十一讲 向量组的线性关系综合训练例 已知（1）为何值时?不能表示成的线性组合（2）为何值时?有的惟一的线性表示式并写出该表示式.解 本题是在求是否有解及是否有惟一解． 取 =设则?能否表示成的线性组合也就是看这个方程组是否有解．=当上述方程组无解?不能表示成的线性组合当上述方程组有惟一解?能惟一表示成的线性组合且例（数二059分） 确定常数使得向量组 可由向量组 线性表示但不能由向量组线性表

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  §32 向量的线性相关 这一节,进一步来研究向量之间的关系,即线性关系。在讨论向量之间的关系时,所涉及到的向量都是 n维的,即有相同的维数。 两个向量之间最简单的关系是成比例。所谓向量α与β成比例就是说：有一个数k，使 α=kβ 把成比例的关系推广到多个向量之间，成比例关系表现为线性组合：一、向量组的线性组合二、向量组的线性相关性向量组：同维数的向量所组成的集合向量组与矩阵：例如反之，由有限个向量

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  第三章 向量 线性关系 秩基本要求：理解n维向量的概念.理解向量组的线性组合线性相关线性无关的概念.掌握向量组的线性相关线性无关的有关性质及判别方法.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念会求向量组的极大线性无关组及秩.一向量及其运算1. 向量向量是用有序数组表示的既有大小又有方向的量又称矢量. n维向量有两种表示形式： 或 .前者称为n维列向量后者称为n维行向量.列向量常记作或或等

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  1向量组的线性相关性由n个数组成的有序数组零向量4求1）则911AX=0的向量表示形式 只有零解）存在非零解3282023(P76定理)(4)：相关组加个仍相关 (2)：对称性推论有无穷多解3282023

• 4.3-向量组的线性相关性.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级23 第三节 向量组的线性相关性 向量组的线性组合向量组的线性相关与线性无关1一向量组的线性组合向量组:若干个同维的列向量(或同维的行向量)所 组成的集合． 对于一个m×n矩阵它的m个n维行向量组成的向量组它的n个m维列向量组成的向量组列向量组:行向量组:2定义1 对于给定的一组 个 维向量组成称为