西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作20232151用Excel求置信区间 孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作一总体均值的区间估计 (一)总体方差未知 例:为研究某种汽车轮胎的磨损情况随机选取16只轮胎每只轮胎行驶到磨坏为止记录所行驶的里程(以公里计)如下: 20232152412504018743175410103926541872426544128738970402004255
第四节 正态分布均值和方的区间估计区间U与V独立解:当?=n=9时查t分布表得使得 所以 ?的1-?的置信区间为如同上节一样讨论可得 的置信区间为解:由抽样的随机性可推知两样本相互独立又因它们的总体方差相等因此由()式可求得置信区间 对于给定的?查F分布表得临界值
§6 (0-1)分布参数的区间估计近似检验合格则称 为 的置信水平为 的对这类好指标关心下限例故 的置信度为 的单侧置信上限为矩估计量求置信区间的步骤
数理统计 或31350表 1 15名维修工的培训天数 于是得到 的置信水平为 的置信区间为于是得到 的置信水平为 的置信区间为所以在90的置信度下总体年龄均值的置信区间为即().为已知且X与Y独立 例3 为比较 I Ⅱ 两种型号步枪子弹的枪口速度 随机地取 I 型子弹 10 发 得到枪口速度的平 均值 为
§61 点估计问题概述§62 估计量的常用方法§63 置信区间§64 正态总体的置信区间教学内容 Chapter 6Parameter Estimation 第六章 参数估计Content 引言前面讨论了参数的点估计,它是用样本值算出的一个值去估计未知参数 即点估计值仅仅是未知参数的一个近似值,它没有给出这个近似值的误差范围例如,在估计某湖泊中鱼的数量的问题中,若根据一个实际样本,利用最大似然估计
区间估计引例 已知 X N ( ? 1) 不同样本算得的 ? 的估计值不同因此除了给出 ? 的点估计外 还希望根据所给的样本确定一个随机区间 使其包含参数真值的概率达到指定的要求.? 的无偏有效点估计为随机变量常数§7.3如引例中要找一个区间使其包含 ? 的真值的概率为0.95. ( 设 n = 5 )取查表得这说明即称随机区间为未知参数 ? 的置信度为0.95的置信区间
一个参数的C置信区间(level C Confidence interval)包含两个部分:一个根据数据计算出来的区间置信度C( Confidence level C)是在多次重复抽样的情况下区间包含参数真实值的概率z是对应置信水平C的临界值当置信度为95时z为2当置信度为99时z为只要我们从任何总体中随机抽取越来越多的样本这些样本观察值的平均数分布就会趋近于正态分布
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第三节 置信区间前面讨论了参数的点估计, 它是用样本算出的一个值去估计未知参数 即点估计值仅仅是未知参数的一个近似值, 它没有给出这个近似值的误差范围例如, 在估计某湖泊中鱼的数量的问题中, 若根据一个实际样本, 利用最大似然估计法估计出鱼的数量为50000条, 这种估计结果使用起来把握不大 实际上, 鱼的数量的真值可能大于50000条, 也可能小于50000条且可能偏差较大若能给出一个估计区
(1) σ12 σ22已知 μ1- μ2的1-α置信区间 ① 相对μ1- μ2构造枢轴变量:② 构造Z的 一个1-α区间: ③ 概率恒等变形得到μ1- μ2的1-α置信区间:设XN(μ1σ12)Y N(μ2σ22)从中分别抽取容量为n1n2的样本且两组样本独立样本均值和样本方差分别记为2.两个正态总体均值差的区间估计
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