第三节一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算 幂级数第十二章 一、 函数项级数的概念设为定义在区间 I 上的函数项级数 对若常数项级数敛点,所有收敛点的全体称为其收敛域 ;若常数项级数为定义在区间 I 上的函数, 称收敛,发散 ,所有为其收 为其发散点, 发散点的全体称为其发散域 为级数的和函数 , 并写成若用令余项则在收敛域上有表示函数项级数前 n 项的和, 即在收敛域上, 函
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式第三节一函数项级数的概念 二幂级数及其收敛性 三幂级数的运算 幂级数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一 函数项级数的概念设为定义在区间 I 上的函数项级数 .对若常数项级数敛点所有收敛点的全体称为其收敛域 若常数项级数为定义在
第二节一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算 幂级数第十二章 一、 函数项级数的概念设为定义在区间 I 上的函数项级数 对若常数项级数敛点,所有收敛点的全体称为其收敛域 ;若常数项级数为定义在区间 I 上的函数, 称收敛,发散 ,所有为其收 为其发散点, 发散点的全体称为其发散域 为级数的和函数 , 并写成若用令余项则在收敛域上有表示函数项级数前 n 项的和, 即在收敛域上, 函
第三节一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算 幂级数第十二章 一、 函数项级数的概念设为定义在区间 I 上的函数项级数 对若常数项级数敛点,所有收敛点的全体称为其收敛域 ;若常数项级数为定义在区间 I 上的函数, 称收敛,发散 ,所有为其收 为其发散点, 发散点的全体称为其发散域 为级数的和函数 , 并写成若用令余项则在收敛域上有表示函数项级数前 n 项的和, 即在收敛域上, 函
第三节一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算 幂级数 机动 目录 上页 下页 返回 结束第十一章 一、 函数项级数的概念设为定义在区间 I 上的函数项级数 对若常数项级数敛点,所有收敛点的全体称为其收敛域 ;若常数项级数为定义在区间 I 上的函数, 称收敛,发散 ,所有为其收 为其发散点, 发散点的全体称为其发散域 机动 目录 上页 下页 返回 结束 为级数的和函数 , 并写成若
第三节两类问题:在收敛域内本节内容:一、泰勒 ( Taylor ) 级数 二、函数展开成幂级数 函数展开成幂级数第十二章 一、泰勒 ( Taylor ) 级数其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 则在若函数的某邻域内具有 n + 1 阶导数, 此式称为 f (x) 的 n 阶泰勒公式 ,该邻域内有 :给定函数f(x),若在某个区间称(*)为f(x)的幂级数展开式若(*)成立,则对f
第四节两类问题:在收敛域内本节内容:一、泰勒 ( Taylor ) 级数 二、函数展开成幂级数 函数展开成幂级数第十二章 一、泰勒 ( Taylor ) 级数其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 则在复习:f (x) 的 n 阶泰勒公式若函数的某邻域内具有 n + 1 阶导数, 该邻域内有 :为f (x) 的泰勒级数则称当x0 = 0 时, 泰勒级数又称为麦克劳林级数 1) 对此级
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五节 一近似计算 二欧拉公式函数幂级数展开式的应用 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十二章 一近似计算例1. 计算的近似值 精确到解: 机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2. 计算的近似值 使准确到解: 已知故令得于是有机动 目录 上页 下页 返回
第五节 一、近似计算 二、微分方程的幂级数解法 函数幂级数展开式的应用第十二章 三、欧拉公式 一、近似计算例1 计算的近似值, 精确到解: 例2 计算的近似值 ,使准确到解: 已知故令得于是有用此式求 ln2 计算量大在上述展开式中取前四项, 说明: 在展开式中,令得具此递推公式可求出任意正整数的对数如 ( n为自然数) , 例3 利用求误差解: 先把角度化为弧度(弧度)的近似值 , 并估计( 取
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节两类问题:在收敛域内和函数求 和展 开本节内容:一泰勒 ( Taylor ) 级数 二函数展开成幂级数 函数展开成幂级数 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第十二章 一泰勒 ( Taylor ) 级数 其中( ? 在 x 与 x0 之间)称为拉格朗日余项 .则在若函数的某邻域内具有 n 1 阶
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