矩阵概念及运算 一矩阵概念 矩阵是本课程的一个重要概念在生产活动和日常生活中我们常常用数表表示一些量或关系如工厂中的产量统计表市场上的价目表等等. 例1 某户居民第二季度每个月水(单位:吨)电(单位:千瓦时)天然气(单位:立方米)的使用情况可以用一个三行三列的数表表示为4月5月6月 水 电 气
“矩阵的概念与运算”知识定位: 陈省身先生说‘数学的对象不外“数”与“形”,虽然近代的概念,已与原始的意义,相差甚远’。这里的形和数都用了引号。这就是说“形”不仅是三维空间中见到的图形;“数”也不仅是有理数、无理数、实数,也包括如矩形数表(矩阵)所表示的“数”。矩阵的引入使“数”的内涵扩充了。 同时可以看到矩阵有解线性方程组作为其背景,矩阵还可以表示点的坐标的变换。矩阵在今天计算机计算中有着十分重
“矩阵的概念与运算”知识定位: 陈省身先生说‘数学的对象不外“数”与“形”,虽然近代的概念,已与原始的意义,相差甚远’。这里的形和数都用了引号。这就是说“形”不仅是三维空间中见到的图形;“数”也不仅是有理数、无理数、实数,也包括如矩形数表(矩阵)所表示的“数”。矩阵的引入使“数”的内涵扩充了。 同时可以看到矩阵有解线性方程组作为其背景,矩阵还可以表示点的坐标的变换。矩阵在今天计算机计算中有着十分重
河 北 理 工 学 院定义 简称(2)只有一行的矩阵称为行矩阵又称行向量不全为0称为n阶数量矩阵其特点是:定义称为矩阵A的负矩阵定义故定理 设ABCOI在下面各式中相应的 乘法和加法运算中都能进行k为实数则:解 例9 已知 矩阵与行列式有本质的区别行列式是一个算式一个数字行列式经过计算可求得其值而矩阵仅仅是一个数表它的行数和列数可以不同.
第二讲 矩 阵一矩阵的概念及其基本运算1. 矩阵及其表示 基本矩阵: 行矩阵 列矩阵 零矩阵 负矩阵 方阵 特殊矩阵: 可交换矩阵 例如: 数量矩阵与任何同阶方阵都是可交换矩阵 即秩1矩阵 例如: 不为零的行矩阵和列矩阵 其中2. 基本运算及其运算规律相等 (交换律) (传递律)加法 (交换律)(结合律) (零矩阵的作用)数乘法 (分配律)乘法 (其中)(
主对角线数量矩阵 k ( l A ) = ( k l )A 当AB=BA时例2 5.对称阵与反对称阵
§1 矩阵的概念与运算一、矩阵的概念二、矩阵的运算1一、矩阵的概念2则线性变换(1)与数表(2)存在着一一对应关系 线性变换(1)中的系数按方程的顺序可排成m行n列的一张数表引例2 一般线性方程组3方程组 (3) 的解取决于系数与常数项, 而系数与常数项按方程的顺序也可排成如下m行(n+1)列的数表4则线性方程组(3)与数表(4)也构成一一对应关系因此, 对线性变换 (1) 和线性方程组(3)的研
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 矩阵概念与运算一矩阵概念的引入二矩阵的定义三矩阵的加法六矩阵的其它运算五矩阵与矩阵相乘四数与矩阵相乘1. 线性方程组的解取决于系数常数项一矩阵概念的引入对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.线性方程组的系数与常数项按原位置可排为2. 某航空在ABCD四城市之间开辟了若干航线 如图所示表示了四城市间的航班图如果
称为方程组的系数矩阵 矩阵只有矩阵 与矩阵 同型例题:已知 1. A B = B A (交换律)数乘矩阵的运算满足规律:(2)结合律 (AB)C = A(BC) 则称矩阵 若●矩阵的乘法无意义(8)有意义记作
序言本课程的特点:以离散变量为研究对象,抽象性、逻辑性和应用性强。基本概念多、结论多,且概念之间联系比较紧密,计算工具简单,但计算量大、计算方法与技巧灵活多变,解法一般来说不唯一。矩阵是线性代数的一个最基本的概念,也是数学的最基本的一个工具。它在二十世纪得到飞速发展,成为在物理学、生物学、地理学、经济学等中有大量应用的数学分支,现在矩阵比行列式在数学中占有更重要的位置。矩阵这个词是英国数学家西勒维
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