二、 导数应用习题课一、 微分中值定理及其应用中值定理及导数的应用 第三章 一、 微分中值定理及其应用1微分中值定理及其相互关系罗尔定理柯西中值定理 2 微分中值定理的主要应用(1) 研究函数或导数的性态(2) 证明恒等式或不等式(3) 证明有关中值问题的结论3 有关中值问题的解题方法利用逆向思维 , 设辅助函数 一般解题方法:证明含一个中值的等式或根的存在 ,(2) 若结论中涉及到含中值的两个不
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二 导数应用习题课一 微分中值定理及其应用机动 目录 上页 下页 返回 结束 中值定理及导数的应用 第三章 拉格朗日中值定理 一 微分中值定理及其应用1. 微分中值定理及其相互关系 罗尔定理 柯西中值定理 泰勒中值定理 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 微分中值定理的主
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第三章 证明含一个中值的等式或根的存在 (5) 若结论为不等式 要注意适当放大或缩小的技巧.证: 取点在 [ 0 1 ] 上满足罗尔定理条件在 ( 0 1) 内至少有一例5.由介值定理 至少存在一点 渐近线 在则改为从而证: 设证: 只要证处的二阶泰勒公式
二、 导数应用习题课一、 微分中值定理及其应用中值定理及导数的应用 第三章 一、 微分中值定理及其应用1微分中值定理及其相互关系罗尔定理柯西中值定理 2 微分中值定理的主要应用(1) 研究函数或导数的性态(2) 证明恒等式或不等式(3) 证明有关中值问题的结论3 有关中值问题的解题方法利用逆向思维 , 设辅助函数 一般解题方法:证明含一个中值的等式或根的存在 ,(2) 若结论中涉及到含中值的两个不
第二节导数之商的极限定理 1.推论 2.思考: 如何求 (洛必达法则)例4. 求例如机动 目录 上页 下页 返回 结束 转化原式求下列极限 :限的方法
机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理条件: 推论 2.解:( n 为正整数) 存在的情形加以证明 .说明: 定理中例4. 求用夹逼准则后者比前者趋于例如转化机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 分析: 为用洛必达法则 必须改求洛必达法则的极限也不存在 3.原式令原式 =
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