复数的几何意义【自主预习】1.复平面实轴虚轴2.复数的几何意义(1)复数z=abi(ab∈R) 复平面内的点Z(ab).(2)复数z=abi(ab∈R) 平面向量 (O为坐标原点).3.复数的模(1)定义:向量 的___r叫做复数z=abi(ab∈R)的模.(2)记法:复数z=abi的模记为____________.(3)公式:z=abi=r=___
312 复数的几何意义【自主预习】1复平面实轴虚轴2复数的几何意义(1)复数z=a+bi(a,b∈R) 复平面内的点Z(a,b)(2)复数z=a+bi(a,b∈R) 平面向量(O为坐标原点)3复数的模(1)定义:向量 的___r叫做复数z=a+bi(a,b∈R)的模(2)记法:复数z=a+bi的模记为____________(3)公式:|z|=|a+bi|=r=____________(r≥0,r
复数的几何意义主题一:复数的几何意义【自主认知】1.在什么条件下复数z唯一确定提示:给出复数z的实部和虚部.2.设复数z=abi(ab∈R)以z的实部和虚部组成一个有序实数对(ab)那么复数z与有序实数对(ab)之间是一个怎样的对应关系提示:一一对应关系.3.有序实数对(ab)的几何意义是什么提示:有序实数对(ab)表示坐标平面内的点.4.用有向线段表示平面向量向量的大小和方向由什么要素所确
复数的几何意义 在几何上我们用什么来表示实数实数可以用数轴上的点来表示.实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 想一想x01实数的几何模型:复数的一般形式一个复数又该怎样表示呢回忆…实部虚部(a b∈R)1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义.2.明确复数的两种几何意义.(重点难点)3.了解复数模的意义.复数z=abi有序实数对(ab)直角坐标系中的点Z(ab)(数)(形)一一对应一一对
312 复数的几何意义?根据以上探究过程,试着写出复平面的概念以及复数与点、向量间的对应关系:1复平面的概念(1)复平面:用___________来表示复数的平面(2)____叫做实轴,____叫做虚轴(3)实轴上的点都表示_____,虚轴上的点(除原点外)都表示_______直角坐标系x轴y轴实数纯虚数2复数与点、向量间的对应(a,b)【拓展延伸】复数的三角形式(1)定义:复数z=a+bi(a,
312复数的几何意义 在几何上,我们用什么来表示实数实数可以用数轴上的点来表示实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 复数的一般形式一个复数又该怎样表示呢?实部虚部(a, b∈R)1类比实数的几何意义思考复数的几何意义2明确复数的两种几何意义(重点、难点)3了解复数模的意义复数z=a+bi有序实数对(a,b)一一对应一一对应探究点1 复数的几何表示Z(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面复
演绎推理 【自主预习】1.演绎推理(1)含义:从一般性的原理出发推出某个_________下的结论这种推理称为演绎推理.(2)特点:演绎推理是由_____到_____的推理.特殊情况一般特殊2.三段论一般模式常用格式大前提_______________M是P小前提_________________S是M结论根据一般原理对_________做出的判断S是P已知的一般原理所研究的特殊情况特殊情况
第三章 数系的扩充与复数的引入 数系的扩充和复数的概念.1 数系的扩充和复数的概念【自主预习】1.复数的有关概念(1)复数①定义:形如abi(ab∈R)的数叫做复数其中i叫做_________满足i2= ___a叫做复数的_____b叫做复数的_____.虚数单位-1实部虚部②表示方法:复数通常用______表示即________________这一表示形式叫做复数的代数形式.字母zz=abi
复数代数形式的乘除运算 【自主预习】1.复数代数形式的乘法法则设z1=abiz2=cdi(abcd∈R)则z1·z2=(abi)(c di)= _________________.(ac-bd)(adbc)i2.复数乘法的运算律对任意复数z1z2z3∈C有交换律z1·z2=______结合律(z1·z2)·z3=z1·(z2·z3)分配律z1(z2z3)=________z2·z1z1z2z
复数代数形式的四则运算.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 【自主预习】 复数的加减法法则及几何意义与运算律z1z2z3∈C设 分别与复数z1=abiz2=cdi (abcd∈R)相对应且 不共线加法减法运算法则z1z2=(ac)(bd)iz1-z2=(a-c)(b-d)i几何意义复数的和z1z2与向量 的坐标对应复数的差z1-z2与向量
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