初中数学竞赛精品标准教程及练习(2)倍数 约数一内容提要1两个整数A和B(B≠0)如果B能整除A(记作BA)那么A叫做B的倍数B叫做A的约数例如31515是3的倍数3是15的约数2因为0除以非0的任何数都得0所以0被非0整数整除0是任何非0整数的倍数非0整数都是0的约数如0是7的倍数7是0的约数3整数A(A≠0)的倍数有无数多个并且以互为相反数成对出现0±A±2A……都是A的倍数例如5的倍数有±
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PAGE PAGE 2 初中数学竞赛精品标准教程及练习(17)奇数 偶数一内容提要奇数和偶数是在整数集合里定义的能被2整除的整数是偶数如20-2…不能被2整除的整数是奇数如-113如果n 是整数那么2n是偶数2n-1或2n1是奇数如果n是正整数那么2n是正偶数2n-1是正奇数奇数偶数是整数的一种分类可表示为: 整数 或 整数集合
PAGE PAGE 2初中数学竞赛精品标准教程及练习(3)质数 合数一内容提要1 正整数的一种分类: 质数的定义:如果一个大于1的正整数只能被1和它本身整除那么这个正整数叫做质数(质数也称素数) 合数的定义:一个正整数除了能被1和本身整除外还能被其他的正整数整除这样的正整数叫做合数根椐质数定义可知质数只有1和本身两个正约数质数中只有一个偶数2如果两个质数的和或差是奇数那么
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PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(54)整数解一内容提要1. 求方程或不等式的整数解就是求适合等式或不等式的未知数的整数值包括判断无整数解.求整数解常用的性质法则:①.数的运.算性质:整数整数整数 整数-整数整数整数×整数整数 整数的自然数次幂整数整数÷(这个整数的约数)整数.②.整系数的方程 ax2bxc=0(a≠0)只有当b2-4ac是完全平方数时才有整数根
PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(48)非负数一内容提要非负数的意义:在实数集合里正数和零称为非负数.a是非负数可记作a≥0读作a大于或等于零即a不小于零.初中学过的几种非负数:⑴实数的绝对值是非负数. 若a是实数则≥0.⑵实数的偶数次幂是非负数. 若a是实数则a2n≥0(n是正整数).⑶算术平方根是非负数且被开方数也是非负数. 若是二次根式则≥0 a≥0.⑷一
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