裂项相消就是根据数列通项公式的特点把通项公式写成前后能够消去的形式裂项后消去中间的部分达到求和目的一种数列求和方法先根据通项公式找裂项公式然后逐项写开消去举个最简单的例子某一数列的通项公式an=1[n(n1)]求其前n项和Sn 其实观察可知an=1[n(n1)]=1n-1(n1)实则上一项的减数等于下一项的被减数所以两者相加就抵消掉了因此Sn就是首项的被减数减去第n项的减数即Sn=12-1(n1)
求递推数列通项的特征根法一形如是常数)的数列 形如是常数)的二阶递推数列都可用特征根法求得通项其特征方程为…① 若①有二异根则可令是待定常数) 若①有二重根则可令是待定常数) 再利用可求得进而求得例1 已知数列满足求数列的通项解:其特征方程为解得令由得 例2已知数列满足求数列的通项解:其特征方程为解得令由得 二形如的数列 对于数列是常数且)
数列求和——裂项相消法问题解决评价单【学习目标】1.理解数列求和的方法之裂项相消法2.掌握裂项相消法的常见题型及解题思路.【学习重点】裂项相消法的解题思路及常见题型.【学习难点】裂项相消法适用题型的特征及相消后所剩项的判断.【学习过程】第一组:复习回顾1.等差数列前项和2.等比数列前项和3.求和:第二组:追本溯源1.计算: 2. (人教A版必修5第47页习题组第4题改编)求和
特征方程特征根法求解数列通项公式 一:A(n1)=pAnq pq为常数.(1)通常设:A(n1)-λp(An-λ) 则 λ=q/(1-p).(2)此处如果用特征根法:特征方程为:x=pxq其根为 x=q(1-p)注意:若用特征根法λ 的系数要是-1例一:A(n1)=2An1 其中 q=2p=1则 λ =1(1-2)= -1那么A(n1)1=2(An1)二:再来个有点意思的三项之间的关系:A(n2
根据数列递推公式求其通项公式方法总结已知数列的递推公式求取其通项公式是数列中一类常见的题型这类题型如果单纯的看某一个具体的题目它的求解方法灵活是灵活多变的构造的技巧性也很强但是此类题目也有很强的规律性存在着解决问题的通法本文就高中数学中常见的几类题型从解决通法上做一总结方便于学生学习和老师的教学不涉及具体某一题目的独特解法与技巧一型数列(其中不是常值函数)此类数列解决的办法是累加法具体做法是
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列的概念与简单表示(1)课件设计:陈江林正方形数:14916···三角形数:13610···18446744073709551615按照一定的次序排列的一列数叫做数列 数列的定义: 数列中的每一个数都叫做数列的项.各项依次叫做数列的第1项(或首项)第2项… 第n项 … .数列的项序号n 1 2 3
数列的通项公式年级学科:高三数学教材章节:必修五 第一章大荔县2020年中小学疫情防控时期网络课程主讲教师:井晓梅任教学校:朝邑中学大荔县教学研究室 监制2020年2月数列的通项公式是数列的核心之一它如同函数中解析式一样有解析式便可研究其性质而有了数列的通项公式便可求出任何一项及前n项的和.现将求数列通项公式的几种常见类型及方法总结如下:1.观察归纳法观察归纳法就是观察数列特征找出各项共同的构成规
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数列的通项公式年级学科:高三数学教材章节:必修五 第一章大荔县2020年中小学疫情防控时期网络课程主讲教师:井晓梅任教学校:朝邑中学大荔县教学研究室 监制2020年2月数列的通项公式是数列的核心之一它如同函数中解析式一样有解析式便可研究其性质而有了数列的通
可用累乘法求通项的关系式
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报