一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结及作业一、变力沿直线所作的功解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦).解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米,若每次锤击所作的功相等,问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少?依题意知,每
1三、平面曲线弧长四、小结及作业21、直角坐标系情形曲边梯形的面积3曲边梯形的面积如果图形是由两条曲线围成4一般地设两条连续曲线与直线所围平面图形面积为A ,则5解两曲线的交点6解两曲线的交点7于是所求面积说明:注意各积分区间上被积函数的形式.问题:89解两曲线的交点10如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积11解椭圆的参数方程由对称性知总面积等于4倍第一象限部分面积.12例5 求由摆线的一拱
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一变力沿直线所作的功二水压力三引力四小结及作业一变力沿直线所作的功解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处点击图片任意处播放暂停解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦).解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3 用铁锤把钉子钉入木板设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比铁锤在第一次锤击时将铁钉
一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力四、小结及作业一、变力沿直线所作的功解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦).解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例3用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米,若每次锤击所作的功相等,问第 n 次锤击时又将铁钉击入多少?依题意知,每
第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用第六节 定积分的应用
一、引力第六章 定积分的应用第四节 定积分在物理方面 的应用二、功一、引力 例 1 设有均匀的细杆,长为 l,质量为 M,另有一质量为 m 的质点位于细杆所在的直线上,且到杆的近端距离为 a,求杆与质点之间的引力. 解 取坐标系如图,取积分变量为 x ? [ 0, l ], 在[0, l] 中任意子区间 [x, x + dx] 上 细杆的相应小段的质量为 该小段与质点距离
实际问题?化为积分模型? 计算定积分x1?si?i如果将这种思想推广至实际问题中的某一所求量Q. Q和s有如下类似之处.第i个小区间上述建立定积分数学模型的方法称为微元法.y=g(x)o解: 首先作图y= x2 – x解: 作图y2 = 2xy2 = 2xy围成平面图形的面积=r1 (?)微元A = A1 A2由对称性只需计算极轴上方部分之面积A1.三 平面曲线的弧长x各点对应的参数依次为M
2体积4有效值 平均值由令 解 在由P351 9. 知所截下的有限比重与水相同现将球从水中取出需做多少功 比重与水相同 液体内长边平行于液面而位于深为积分变量中心角为设极角其方向由的引力为
一、引力问题 二、变力作功问题 第6节 定积分在物理上的应用初步三、交流电路的平均值问题 下一页上一页返回由万有引力定律知道:质量为m1,m2,相距为r的的两质点间的引力为 一、引力问题在此基础上,我们用定积分的微元法来求解一些引力问题. 下一页上一页返回 例1 设有均匀的细杆,长为 l,质量为 M,另有一质量为 m 的质点位于细杆所在的直线上,且到杆的近端距离为 a,求杆与质点之间的引力.
微元法面积弧长旋转体的体积定积分在物理方面的应用难点将设量U非均匀地分布 [ a b ]上精含和精两步: 各局部量的近似值相加并取极限得到总量的准确值Ⅱ求积分无限积累起来
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