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  2011 年 3 月18 日

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  三大类递推数列通项公式的求法　　一、一阶线性递推数列求通项问题一阶线性递推数列主要有如下几种形式：1这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和)　　当为常数时，通过累加法可求得等差数列的通项公式．而当为等差数列时，则为二阶等差数列，其通项公式应当为形式，注意与等差数列求和公式一般形式的区别，后者是，其常数项一定为０．2这类递推数列可通过累乘法而求得其通项公式(数列{g

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  几类递推数列通项公式的求法(整理)六是常数)型 形如是常数)的二阶递推数列都可用特征根法求得通项其特征方程为…① 若①有二异根则可令是待定常数) 若①有二重根则可令是待定常数) 再利用可求得进而求得例7 已知数列满足求数列的通项解：其特征方程为解得令由得 例8已知数列满足求数列的通项解：其特征方程为解得令由得 七型 对于数列是常数且) 其特

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  巧用构造法求递推数列的通项公式蒋明权利用递推数列求通项公式在理论上和实践中均有较高的价值自从二十世纪八十年代以来一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一本文想介绍一下利用构造法求递推数列的通项公式的方法和策略希望能抛砖引玉一构造等差数列法例1.在数列{an}中求通项公式an解：对原递推式两边同除以可得：①令②则①即为则数列{bn}为首项是公差是的等差数列因而代入②式中得故所求的通项公式是二构造

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  湖南长郡卫星远程学校2010年上学期制作 06常见递推数列通项公式的求法1.｛an｝的前项和Sn=2n2－1求通项an 公式法(利用an与Sn的关系 或利用等差等比数列的通项公式)an=S1 (n=1) Sn－Sn－1(n≥2)解：当n≥2时an=Sn－Sn－1=(2n2－1) －[2(n－1)2－1]

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