单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 矩阵 2.1 矩阵的概念2.1.1矩阵的定义定义1 由 个数 按一定顺序排成 行 列的数表称为一个 行 列矩阵简称
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式线性方程组 第四章 第四章主要内容 第一节 消元法 第二节 线性方程组有解判别定理 第三节 线性方程组解的结构 消元法的步骤: 逐步消除变元的系数 把原方程组化为等价的三角形方程组 再用回代过程解此等价的方程组 从而得出原方程组的解.解=-2=-. ④ 99 ③ 3 ②
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§17克拉默(Cramer)法则引入:在第一节曾给出用行列式求解二元线性 方程组和三元线性方程组的方法一般线性方程组是指形式为一、线性方程组的概念线性关系--加法和数乘方程分类:方程组齐次线性通解:能表示任一解的表达式;同解:两个线性方程组有相同的解集合;相容:即有解;不相容:即无解,或矛盾的。特殊情况:对齐次线性方程组 线性方程组所需讨论的问题:1齐次方程组必有零解。(1)有非零解(或只有零解)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数第三章 线性方程组第二节 n维向量空间数学系 夏良辉向量 1行向量可以看作 的行矩阵向量 2向量有时也写成一列称之为n维列向量如列向量可以看作 的列矩阵向量 3如果n维向量的对应分量皆相等即:则称向量 与 相等记作 .向量 4零向量:分量全为零的向量称
故例如证明例1
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主要内容推论行列式中某一行(列)的所有元素的公因 子可以提到行列式符号的外面性质3介绍了第二类基本运算:以数 乘行列式的某一行(列).以数 乘行列式的第 行记作 以数 乘行列式的第 列记作 63. 根据上述例(3)可以看出运用第三类运算 可将行列式化为上三角行列式. 事实上 对任何 阶行列式总能用第三类运算化为上三 角行
第二节维数 基与坐标一、线性空间的基与维数二、元素在给定基下的坐标注意三、线性空间的同构因为则有3.同维数的线性空间必同构. 2.同构的线性空间之间具有反身性、对称性与传递性.结论同构的意义 在线性空间的抽象讨论中,无论构成线性空间的元素是什么,其中的运算是如何定义的,我们所关心的只是这些运算的代数性质.从这个意义上可以说,同构的线性空间是可以不加区别的,而有限维线性空间唯一本质的特征就是它的维数.
例 电阻电路的计算 如图7-1的电路已知: ?2? =4? =12? =4? =12? =4? =2?设电压源 =10v求 图7-1 应用实例的电路图 ◆程序运行的结果为: 即 解毕 这里采用了符号运算工具箱以得到普遍的公式当设定了
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