Excel数据分析相关系数 化学合成实验中经常需要考察压力随温度的变化情况某次实验在两个不同的反应器中进行同一条件下实验得到两组温度与压力相关数据试分析它们与温度的关联关系并对在不同反应器内进行同一条件下反应的可靠性给出依据 相关系数是描述两个测量值变量之间的离散程度的指标用于判断两个测量值变量的变化是否相关即一个变量的较大值是否与另一个变量的较大值相关联(正相关)或者一个变量的较小值是否与另
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独立意味着不相关
不是绝对收敛则称随机变量X数学期望如果广义积分概率分布期望性质1(1) 若随机变量X是离散型的 你认为哪门炮射击效果好一些呢1.基本概念方差的数学期望 .较分散.利用期望性质无穷递缩等比级数求和公式(1)二项分布概率分布方差X的方差一定不存在而X的方差不存在X的数 解 定义1 设X与Y是两个随机变量且EXEY均若 两两独立上式化为故
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一协方差的定义和性质二相关系数的概念与性质三小结7.3 协方差与相关系数1. 协方差的定义定义 若(XY)为一个二维随机变量又则称 为X与Y的协方差 记为 .说明:协方差描述的是两个随机变量之间的关系注:2协方差的性质1) 2)若 是两个任意常数则 3
§ 协方差与相关系数变量之间依赖关系的一个数字特征.即设连续型随机向量线性性的密度函数可求得其边缘密度函假设随机变量X与Y的相关系数存在.是两个不同的概念.程度.时之间没有其它函数关系.有解所以
§41数学期望§42方差§43协方差与相关系数§44大数定理与中心极限定理教学内容 Chapter 4 Numerical Characteristics of Random Variable第四章 随机变量的数字特征Content 引 言对多维随机变量,随机变量的数学期望和方差只反映了自身的平均值与偏离程度,没反映不同随机变量之间的关系本节将要讨论的协方差是反映随机变量之间依赖关系的一个数字特征
二维随机变量的期望与方差 对于二维随机变量 如果 存在则 称 为二维随机变量 的数学期望 1 当 ( X Y ) 为二维离散型随机变量时 2 当 ( X Y ) 为二维连续型随机变量时 例题 设 求 ?? 与一维随机变量函数的期望一样可求出 二维随机变量函数的期望 对二维离散型随机变量 ( X Y ) 其函数 的期望为 ???? 对二维连续型随机变量 ( X Y ) 其函数
2 协方差的计算:归结为计算E[g(XY)]10 Cov(X Y)=Cov(Y X)
第三节协方差与相关系数前面我们介绍了随机变量的数学期望和方差,对于多维随机变量,反映分量之间关系的数字特征中,最重要的,就是本讲要讨论的协方差和相关系数任意两个随机变量X和Y的协方差,记为Cov(X,Y),定义为 ⑶ Cov(X1+X2,Y)= Cov(X1,Y) + Cov(X2,Y) ⑴ Cov(X,Y)= Cov(Y,X)一、协方差2简单性质⑵ Cov(aX,bY) = ab Cov(X,Y
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