返回后页前页§3 高斯公式与斯托克斯公式 高斯公式与斯托克斯公式都是格林公式的推广. 格林公式建立了平面区域上的二重积分与其边界曲线上的第二型曲线积分之间的关系 高斯公式建立了空间区域上的三重积分与其边界曲面上的第二型曲面积分之间的关系 斯托克斯公式建立了空间曲面上的第二型曲面积分与其边界曲线上的第二型曲线积分之间的关系.返回一高斯公式 二斯托克斯公式 一高斯公式 定理22.
二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 下面先证:则在辅助面利用Gauss 公式 得其中 ? 为锥面利用重心公式 注意用极坐标机动 目录 上页 下页 返回 结束 1. 连通区域的类型 立方体中挖去一个小球所成的区域 在空间二维单 已知①成立取外侧单位时间通过曲面? 的流量为 说明流入? 的流体质量多于流出的 ③则有? 是场内的一片有向 机动 目录 上页 下页 返回
二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 下面先证:则在辅助面利用Gauss 公式 得其中 ? 为锥面利用重心公式 注意用极坐标机动 目录 上页 下页 返回 结束 1. 连通区域的类型 立方体中挖去一个小球所成的区域 在空间二维单 已知①成立取外侧单位时间通过曲面? 的流量为 说明流入? 的流体质量多于流出的 ③则有? 是场内的一片有向 机动 目录 上页 下页 返回
5P .174 习题10-6
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级首 页上 页下 页尾 页 高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式两类曲面积分之间的联系 一高斯公式定理 设空间闭区域?是由分片光滑的闭曲面?所围成? 函数P(x? y? z)Q(x? y? z)R(x? y? z)在?上具有一阶连续偏导数? 则有 这里?是?的整个边界的外侧.解1使用Gua
表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系.取上侧 求 解斯托克斯(stokes)公式的应用内容小结
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节Green 公式Gauss 公式推广一高斯公式二沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三通量与散度 机动 目录 上页 下页 返回 结束 高斯公式 通量与散度 第十章 一高斯 ( Gauss ) 公式定理1. 设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲? 上有连续的一阶偏导数 下面先证:函数 P Q R 在面?
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六节Green 公式Gauss 公式推广一高斯公式机动 目录 上页 下页 返回 结束 高斯公式 通量与散度 第十一章 一高斯 ( Gauss ) 公式定理1. 设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲? 上有连续的一阶偏导数 函数 P Q R 在面? 所围成 ? 的方向取外侧 则有 (Gauss 公式)
第六节Green 公式Gauss 公式推广机动 目录 上页 下页 返回 结束 高斯公式 第11章 高斯 ( Gauss ) 公式定理1设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲? 上有连续的一阶偏导数 ,下面先证:函数 P, Q, R 在面? 所围成, ? 的方向取外侧, 则有 (Gauss 公式)高斯 目录 上页 下页 返回 结束 证明:设为XY型区域 , 则定理1 目录 上页 下页 返回 结束 所以若
第六节Green 公式Gauss 公式推广一、高斯公式*二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 三、通量与散度 机动 目录 上页 下页 返回 结束 高斯公式 通量与散度 第十章 一、高斯 ( Gauss )公式定理1设空间闭区域 ? 由分片光滑的闭曲? 上有连续的一阶偏导数 ,下面先证:函数 P, Q, R 在面? 所围成, ? 的方向取外侧, 则有 高斯 目录 上页 下页 返回 结束 例1 用Ga
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