第九讲 极限与探索性问题【考点透视】1.理解数学归纳法的原理能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.2.了解数列极限和函数极限的概念.3.掌握极限的四则运算法则会求某些数列与函数的极限.4.了解函数连续的意义了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.【例题解析】考点1 数列的极限1.数列极限的定义:一般地如果当项数n无限增大时无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a(即an-a无限地
高等數學極限補充問題:證明: limn→∞na1n+a2n+…+amn=max?{a1,a2…am}這裡a1,a2…an0設limn→∞an=a證明:(1)limn→∞[nan]n = a(2)若a0, an0(n=1,…),則limn→∞nan=13求limn→∞2n-1?2n?其中(2n-1)!! = 1 * 3 * 5 * … * (2n-1),(2n)!! = 2 * 4 * 6 *
高考《数列与极限》的经典问题 数列与极限是高中代数的重要内容之一也是大学衔接的内容由于测试学生逻辑推理能力和理性思维水平以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用所以在历届高考中占有重要的地位近几年更是有所加强.数列与极限大多以数列数列极限和数学归纳法内容为工具综合运用函数方程不等式等知识通过运用递推思想函数与方程归纳与猜想等价转化分类与整和等各种数学思想方法考查灵活运用数学知
《高等数学》极限运算技巧(2009-06-02 22:29:52) HYPERLINK javascript: ▼标签: HYPERLINK =blogk=D4D3CCB8ts=bpoststype=tag t _blank 杂谈 HYPERLINK =blogk=D6AACAB62FCCBDCBF7ts=bpoststype=tag t _blank 知识探索分类
1已知数列,求该数列的极限解:因为(1)证明该数列单调递减因为所以即该数列单调递减。(2)证明该数列有下界,即该数列的下界为。(3)求该数列的极限由单调有界准则,该数列的极限存在。设则对两端同时取极限得,所以
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●知识梳理1.数列极限的定义:一般地如果当项数n无限增大时无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a(即an-a无限地接近于0)那么就说数列{an}以a为极限.注:a不一定是{an}中的项.2.几个常用的极限:①C=C(C为常数)②=0③qn=0(q<1).3.数列极限的四则运算法则:设数列{an}{bn}当an=a bn=b时 (an±bn)=a±b (an·bn)=a·b =(b≠0
数列的极限1.数列极限的定义:一般地如果当项数n无限增大时无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a(即an-a无限地接近于0)那么就说数列{an}以a为极限.注:a不一定是{an}中的项.2.几个常用的极限:①C=C(C为常数)②=0③qn=0(q<1).3.数列极限的四则运算法则:设数列{an}{bn}当an=a bn=b时 (an±bn)=a±b (an·bn)=a·b =(b≠0
用定义研究数学分析中的极限问题导读:极限思想贯穿于数学分析始终是数学分析乃至全部高等数学的精髓所在所以利用极限思想方法研究和解决数学中的问题显得尤为重要而数学中的概念与定义是数学的基础文章借助数学分析中一些重要的定义利用极限思想去解决有关极限问题关键词:数学分析定义极限思想 数学中的极限思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想它是近代数学的一种重要思想也是微积分的基本思想.因此极
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