单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 泊松过程 1? 计数过程的定义计数过程的一个典型样本函数:3.1 泊松过程的定义23.1 泊松过程的定义定义3.1随机过程{N(t)t ?0 }是计数过程如果 N(t) 表示到时刻 t为止已发生的事件A的总数且N(t)满足条件(1) N(t) ?0 (2) N(t)取整数(3)若s < t 则N(s) ? N(t
泊松过程的定义和例泊松过程的定义和例泊松过程的基本性质T3 对于任意n≥1和ts1s2…sn-1≥0有 P{Tn>tT1=s1…Tn-1=sn-1} =P{X(ts1…sn-1)-X(s1s2…sn-1)=0} =P{X(t)-X(0)=0}=e-λt 即 (t)=P{Tn≤t}=1-P{Tn>t}=1-e-λt 可见对任意Tn(n≥1)其分布是均值为
2023322基本概念--计数过程泊松过程泊松过程递推微分方程泊松过程母函数泊松分布的几个问题非齐次泊松过程复合泊松过程过滤泊松过程20233222023322泊松分布相关的问题(7). 泊松过程的差如果 是参数分别为 的相互的独立泊松过程则他们的和 是否为泊松过程2023322
[(0-1)分布] 随机变量 X 只可能有两个值: 0 和 1其概率分布为:[定义] 称{ N (t) t ?0 } 为计数过程若N (t)表示到时间t 为止已发生的事件A的总数且N (t)满足下列条件:(1) N (t) ? 0 且 N (0) = 0 (2) N (t) 取非负整数值(3) 若 s < t N (s) ? N (t) (4) 当s < t 时 N (t) ? N (s)等于区
[(0-1)分布] 随机变量 X 只可能有两个值: 0 和 1其概率分布为:[定义] 称{ N (t) t ?0 } 为计数过程若N (t)表示到时间t 为止已发生的事件A的总数且N (t)满足下列条件:(1) N (t) ? 0 且 N (0) = 0 (2) N (t) 取非负整数值(3) 若 s < t N (s) ? N (t) (4) 当s < t 时 N (t) ? N (s)等于区
维纳过程n个增量X(t1)-X(t0)X(t2)-X(t1) …X(tn)-X(tn-1)相互于时间差t-s(0≤s<t)而不依赖于 t 和 s 本身(事实上独立增量过程协方差函数可用方差函数表示为: (P341)接到的呼唤次数交通流中的事故数某地区地震发生为一随机过程的进球数某医院出生的婴儿数等等总之对某种(1)在不相重叠的区间上的增量具有独立性时刻称为强度为 λ 的泊松流.泊松过程也可以用另一
引言:泊松过程是一个理论上比较简单而在实际中常被应用的计数随机过程它所描述的是考虑特定事件发生次数随时间变化的规律它在随机过程的理论和应用方面都起着重要的作用特别在运筹学和排队论中的作用更为显著--到达一次呼唤泊松过程的实际模型和数学模型泊松过程的实际模型和数学模型二时间间隔与等待时间的分布 泊松过程的基本性质两个相互独立的泊松过程它们在单位时间内平均出现的事件数分别为
北京邮电大学电子工程学院北京邮电大学电子工程学院从条件(3)知泊松过程是平稳增量过程且E[X(t)]=?t由于8 如果我们用泊松过程来描述服务系统接受服务的顾客数则顾客到来接受服务的时间间隔顾客排队的等待时间等分布问题都需要进行研究下面我们对泊松过程与时间特征有关的分布进行详细的讨论所以T1服从均值为1?的指数分布利用泊松过程的独立平稳增量性质有所以对任一Tn(n≥1)其分布是均值为1
第八章 时间序列分析在单位圆外即所有根的模都大于1 则称此条件为MA(q)模型的可逆性条件.当模型(★)满足可逆性条件时θ-1(B)存在此时(★)式可以写成 at=θ-1(B)Xt称它为逆转形式.模型(★)中的Xt可以看做是白噪声序列{at}输入线性系统中的输出.3.自回归滑动平均模型 设{Xt}是零均值的实平稳时间序列定义p阶自回归q阶滑动平均混合模型为 Xt-φ1Xt-1φ2X
泊松过程是一类时间连续状态离散的随机过程若计数过程N(t)在(tts]内(S>0)事件A发生的次数N(ts)-N(t)仅与时间差s有关而与t无关定义:称计数过程{X(t)t≥0}为具有参数λ>0的泊松过程若它满足下列条件: X(0)=0 X(t)是独立平稳增量过程X(t)满足下列两式:证明到达时间的条件分布解:y定义:称计数过程{X(t)t≥0}为具有跳跃强度函数λ(t)的非齐次泊松过程若它满足下
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