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最小生成树的算法王洁引言:求连通图的最小生成树是数据结构中讨论的一个重要问题.在现实生活中经常遇到如何得到连通图的最小生成树求最小生成树不仅是图论的基本问题之一 在实际工作中也有很重要的意义人们总想寻找最经济的方法将一个终端集合通过某种方式将其连接起来 比如将多个城市连为公路网络 要设计最短的公路路线为了解决若干居民点供水问题 要设计最短的自来水管路线等.而避开这些问题的实际意义 抓住它们的数学本
最小生成树的两种经典算法的分析及实现摘要:数据结构是计算机科学的算法理论基础和软件设计的技术基础在计算机领域中有着举足轻重的作用是计算机学科的核心课程构造最小生成树有很多算法本文主要介绍了图的概念图的遍历并分析了PRIM和KRUSKAL的两种经典算法的算法思想对两者进行了详细的比较最后用这两种经典算法实现了最小生成树的生成关键词:连通图赋权图最小生成树算法实现 1 前言假设要在n个城市之间
V1V2V56V443V635{ V2 V4 V5 V6 }(4)V6步骤V1{V1 }(2)V4V3{V1 V3 V6 }2V2步骤4(4)V6{V1 V3 }6{V1 V3 V6 V4 V2 V5 }V4{V1 }{V1 V3 V6 }(4)生成树中只放置一个顶点例如 下图的输出为adjvexlowcostv3closedge[4].adjvex=1
最小生成树算法及应用 一、生成树的概念 若图是连通的无向图或强连通的有向图,则从图中任意一个顶点出发调用一次bfs或dfs后,便可以系统地访问图中所有顶点;若图是有根的有向图,则从根出发通过调用一次dfs或bfs,亦可系统地访问所有顶点。在这种情况下,图中所有顶点加上遍历过程中经过的边所构成的子图,称为原图的生成树。 对于不连通的无向图和不是强连通的有向图,若有根或者从根外的任意顶点出发,调用一次
将E中的边按权值递增顺序排序选择权值最小的边struct node{int beginend边的相关顶点编号int cost边的权值}typedef struct node edgeedge edges[max]存放边的数组int num边数void kruskal (edge edge[] int N){ int set[N] t i jkuvsets为每个顶点的标志若在同一个连通分量中则
一树及生成树的基本概念树是无向图的特殊情况即对于一个N个节点的无向图其中只有N-1条边且图中任意两点间有且仅有一条路径即图中不存在环这样的图称为树一般记为T树定义有以下几种表述:(1)T连通无圈有n个结点连通有n-1条边(2)T无回路但不相邻的两个结点间联以一边恰得一个圈(3)T连通但去掉任意一边T就不连通了(即在点集合相同的图中树是含边数最少的连通图)(4)T的任意两个结点之间恰有一条初等
Kruskal算法算法过程:1将图各边按照权值进行排序2将图遍历一次,找出权值最小的边,(条件:此次找出的边不能和已加入最小生成树集合的边构成环),若符合条件,则加入最小生成树的集合中。不符合条件则继续遍历图,寻找下一个最小权值的边。3递归重复步骤1,直到找出n-1条边为止(如果图有n个结点,那么最小生成树的边数应为n-1条),算法结束。得到的就是此图的最小生成树。先是按权值递增排序:对各节点进行
单击此Data structures单击此Data structures单击此Data structures单击此Data structures单击此Data structures§ 最小生成树 —普里姆算法2015年11月引例公园导游图设计功能要求:了解公园所有景点 游客从公园大门进入选一条游览各景点的线路从一景点到另一景点的最短路径各景点修建管道总长度最短怎样求得游览各景点的线路
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