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  § 中心极限定理近似服从则对任一实数 x有用Chebyshev不等式解得相互独立且同分布　　解　令Xi 为售出了第i – 1份报纸后到售出第i份报纸时的过路人数i = 12…100．

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  43大数定律及中心极限定理　概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科随机现象的规律性只有在相同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出来 也就是说，要从随机现象中去寻求必然的法则，应该研究大量随机现象研究大量的随机现象，常常采用极限形式，由此导致对极限定理进行研究 极限定理的内容很广泛，其中最重要的有两种:大数定律与中心极限定理1 大数定律一、大数定律的客观背景二、几个常见的大数定律三、小结2大

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  则对于任意实数 x 则对于任意实数 x 例1 设有一大批种子其中良种占16. 试估计 在任选的6000粒种子中良种所占比例与 16比较上下不超过1的概率.比较几个近似计算的结果X B(200) 解得 Xk— 1900个产品中需重复检查的个数 设 X 表示100次轰击命中的炮弹数 则相互独立

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  某个随机变量是由大量相互独立且均匀小的随机变量相加而成的 研究其概率分布情况. 中心极限定理是概率论中最著名的结果之一它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法而且有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实.设良种所占比例与16的差值为 则依题意有 解由德莫佛－拉普拉斯定理知

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  发现正态分布在自然界中极为常见而总影响 X 是这些随机变量变量：表明：无论例1 设随机变量 服从参数为由独立同分布的中心极限定理可得分别确定投掷一枚均匀硬币的次数使得出现正

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  §52中心极限定理若（独立同分布下的中心极限定理）定理一 p127设X1,X2, … Xn , …相互独立，且服从同一分布，具有期望和方差则设它们是互相独立的随机变量，且都在区间(0,10)上例4一加法器同时收到20个噪声电压服从均匀分布，记求 P(V105)的近似值。例5一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的假设每箱平均重50千克，标准差为5千克若用最大载重量为5吨的汽车装运，试利用中心

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  52 中心极限定理在一定条件下,大量独立随机变量的和的分布以正态分布为极限分布的这一类定理称为中心极限定理 1的分布函数Fn(x)收敛到标准正态分布函数 独立同分布的中心极限定理 设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,服从同一分布,且具有期望和方差: E(Xk)=? , D(Xk)=?20(k=1,2,…),则随机变量 2即?x?R ,满足:注意到:3例如,P{aXb}4例3某大型商场每天接

• §5.2--中心极限定理.ppt

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